First Missing Positive

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

 

对于正数A[i]，我们希望它能被放在第i个位置上，这样子当我们找到A[i] != i时，我们就找到了想要的数。

当我们遍历数组的时候，如果我们发现A[i] != i，那么我们就swap(A[A[i]], A[i])，让A[i]放在正确的位置上。而对于交换之后的A[i]，我们继续做这个操作，直至交换没有意义为止。没有意义表示当前数不是正数，或超过数组长度，或与A[A[i]]相等。我们不关心这些数被排在什么位置。此外还要考虑如果整个数组都是连续的正数，比如A[] = {1,2}，经过我们上面的排序之后会变成{2, 1}，因为A[1] == 1（从1开始对比），而A[2]超出范围，所以函数会认为2之前的都出现过了而2没有出现过，返回2。为了防止把正确的数"挤"出数组，我们让A[A[i]-1]与A[i]交换，然后比较i+1和A[i]。于是我们有了如下代码。

参考：http://blog.163.com/ya_mzy/blog/static/199593255201361793545926/

 

C++代码实现：

#include<iostream>

using namespace std;



class Solution

{

public:

    int firstMissingPositive(int A[], int n)

    {

        if(n==0)

            return 1;

        int i=0;

        while(i<n)

        {

            //如果当前位置存放的是正确的顺序，或者要交换的位置存放的是正确的顺序，此时就不交换

            if(A[i]>0&&A[i]<n&&A[i]!=i&&A[A[i]]!=A[i])

                swap(A[i],A[A[i]]);

            else

                i++;

        }

        for(i=1; i<n; i++)

            if(A[i]!=i)

                return i;//如果n个元素都存放，则A[0]将会存放的是n，因为数组的下标只有n-1

        return A[0]==n?n+1:n;

    }

};

int main()

{

    Solution s;

    int A[10]= {1,0,2,1,9,10};

    cout<<s.firstMissingPositive(A,2)<<endl;

}

 重新做了一遍，发现这题的陷阱真多，第一，当n不是正数的时候要返回1.第二注意交换的时候该数表示的范围是否还在数组长度内；第三，交换来的数还要重新比较看是否需要交换；第四，如果要交换到的位置已经满足了，则不需要进行交换。

C++实现代码：

class Solution {

public:

int firstMissingPositive(int A[], int n) {

        if(n<=0)

            return 1;

        int i;

        for(i=0;i<n;++i)

        {

            if(A[i]<n&&A[i]>0&&A[i]!=i+1&&A[i]!=A[A[i]-1])

            {

                swap(&A[i],&A[A[i]-1]);

                --i;

            }

        }

        for(i=0;i<n;++i)

            if(A[i]-1!=i)

                return i+1;

        return i+1;

    }

    void swap(int *a,int *b)

    {

        int tmp=*a;

        *a=*b;

        *b=tmp;

    }

};