HDU 5015

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5015

矩阵是表示状态转移的利器

这题m很大，n非常小，所以开始的思考角度是能否从当前列推出下一列。有了这个角度，矩阵构造是很简单的

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>



using namespace std;



typedef __int64 LL;



#define MOD 10000007



#define Mat 15 //矩阵大小

  

struct mat{//矩阵结构体，a表示内容，r行c列 矩阵从1开始  

    LL a[Mat][Mat];

    int r, c;  

    mat() {  

        r = c = 0;  

        memset(a, 0, sizeof(a));  

    }  

};  



void print(mat m) {  

    //printf("%d\n", m.size);  

    for(int i = 0; i < m.r; i++) {  

        for(int j = 0; j < m.c; j++) printf("%d ", m.a[i][j]);  

        putchar('\n');  

    }  

}  

  

mat mul(mat m1, mat m2, int mod) {  

    mat ans = mat();

    ans.r = m1.r, ans.c = m2.c;  

    for(int i = 1; i <= m1.r; i++)  

        for(int j = 1; j <= m2.r; j++)  

            if(m1.a[i][j])

                for(int k = 1; k <= m2.c; k++)  

                    ans.a[i][k] = (ans.a[i][k] + m1.a[i][j] * m2.a[j][k]) % mod;  

    return ans;  

}  



mat quickmul(mat m, int n, int mod) {  

    mat ans = mat();  

    for(int i = 1; i <= m.r; i++) ans.a[i][i] = 1;  

    ans.r = m.r, ans.c = m.c;  

    while(n) {  

        if(n & 1) ans = mul(m, ans, mod);  

        m = mul(m, m, mod);  

        n >>= 1;  

    }  

    return ans;  

}  



/* 

初始化ans矩阵 

mat ans = mat(); 

ans.r = R, ans.c = C;  

ans = quickmul(ans, n, mod); 

*/



int main() {

    int n, m;

    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {

        int a = n + 2;

        mat A = mat();

        A.r = 1, A.c = a;

        A.a[1][1] = 23, A.a[1][a] = 3;

        for(int i = 2; i <= n+1; i++)

            scanf("%d", &A.a[1][i]);

        mat M = mat();

        M.r = M.c = a;

        for(int i = 1; i < a; i++)

            M.a[1][i] = 10;

        for(int i = 1; i <= a; i++)

            M.a[a][i] = 1;

        for(int i = 2; i < a; i++) {

            for(int j = 2; j < a; j++) {

                if(j >= i) M.a[i][j] = 1;

            }

        }

        printf("%d\n", mul(A, quickmul(M, m, MOD), MOD).a[1][n+1]);

    }

    return 0;

}

View Code