CSP-CCF 201412-2 Z字形扫描

目录

一、问题描述

二、解答

三、总结

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一、问题描述

　　在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：

　　对于下面的4×4的矩阵，
　　1 5 3 9
　　3 7 5 6
　　9 4 6 4
　　7 3 1 3
　　对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列：
　　1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
　　请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
　　输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。

输出格式

　　输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。

样例输入

4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3

样例输出

1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3

评测用例规模与约定

　　1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。

二、解答

思路：

代码：

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int a[500][500] = { 0 };
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
			cin >> a[i][j];
		}
	}
	int sum = 0;
	int p = 0;
	int q = 0;
	for (int m = 1; m <= n; m++)
	{
		
		//if (m <= n)
		//{
			if (m % 2 == 0)
			{
            p = 0;
			q = sum;
			for (int i = 0; i < m; i++)
			{
				cout << a[p][q]<<" ";
				p = p + 1;
				q = q - 1;
		     }
			sum = sum + 1;
			}
			else {
				p = sum;
				q = 0;
				for (int i = 0; i < m; i++)
				{
					cout << a[p][q]<<" ";
					p = p - 1;
				    q = q + 1;
				}
				sum = sum + 1;
			}    
	}
	int num = n - 1;
    int x = 1;
	int y = sum-1;
	for(int m=n+1;m<=2*n-1;m++)
	{
			if (m % 2 == 0)
			{
				p = x;
				q = y;
				for (int i = 0; i < num; i++)
				{
					cout << a[p][q] << " ";
					p = p + 1;
					q = q - 1;
				}
				sum = sum + 1;
				x = x + 1;
				y = sum - x;
			}
			else {
				p = y;
				q = x;
				for (int i = 0; i < num; i++)
				{
					cout << a[p][q] << " ";
					p = p - 1;
					q = q + 1;
				}
				sum = sum + 1;
				x = x + 1;
				y = sum - x;
			}
			num--;
		
	}
	return 0;
}

三、总结

这个题目花了我好长时间，原先打算硬算，但是那样的话就太太太太复杂了，然后静下心来找规律，还真是找到了一些，虽然也挺复杂的，但是比硬解要好些。

tip：要擅长找规律、静下心来找规律。