【区间预测】Bootstrap区间预测研究（Matlab代码实现）

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本文目录如下：

目录

 ⛳️赠与读者

1 概述

一、引言

二、Bootstrap方法的原理

三、Bootstrap方法的优点

四、Bootstrap方法的缺点

五、Bootstrap区间预测的实际应用

六、结论

2 运行结果

3 参考文献

4 Matlab代码、数据

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 ⛳️赠与读者

‍做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑。哲学是科学之母，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“躺平”上的尘埃吧。

     或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......

1 概述

Bootstrap区间预测研究

一、引言

Bootstrap区间预测是一种在统计学中广泛应用的方法，用于估计未来观测值的范围。它通过模拟重抽样来估计观测值的分布，从而帮助理解数据的不确定性，并为决策者提供更可靠的信息。本文将从Bootstrap方法的原理、优点、缺点以及实际应用等方面进行详细探讨。

二、Bootstrap方法的原理

Bootstrap方法的原理相对简单，其核心在于从原始数据集中有放回地抽取样本，构建多个新的数据集（称为Bootstrap样本）。然后，对每个新数据集进行统计分析，并记录感兴趣的统计量，如均值、中位数或回归系数。通过重复这个过程，我们可以得到一系列统计量的分布。最后，通过计算这些分布的分位数，我们可以得到观测值的区间预测。

三、Bootstrap方法的优点

1. 不依赖于数据的分布假设：Bootstrap方法的一个显著优点是它不依赖于数据的分布假设。这使得它对于非参数统计问题非常有用，因为它可以在不假设数据分布的情况下进行推断。
2. 处理小样本问题：Bootstrap方法通过模拟重抽样来扩大样本容量，从而能够更准确地估计未来观测值的分布。这对于小样本问题尤为重要。
3. 广泛的适用性：Bootstrap方法具有广泛的适用性，可以应用于各种统计量的估计和区间预测，如均值、中位数、方差、回归系数等。

四、Bootstrap方法的缺点

1. 计算成本高：Bootstrap方法需要大量的计算资源和时间，特别是在处理大型数据集时。每次重抽样都需要重新计算统计量，这可能会导致计算成本非常高。
2. 对异常值敏感：由于重抽样是基于原始数据集的，如果数据中存在异常值，那么Bootstrap方法可能会产生不准确的结果。因此，在使用Bootstrap方法时，需要格外注意数据的质量和准确性。

五、Bootstrap区间预测的实际应用

Bootstrap区间预测在多个领域都有广泛的应用，以下是一些具体实例：

1. 金融领域：在金融领域，可以使用Bootstrap方法来估计股票收益的置信区间，以帮助投资者制定风险管理策略。通过对历史股票收益数据进行Bootstrap重抽样，可以模拟未来可能的收益分布，并据此计算置信区间。
2. 医学研究：在医学研究中，Bootstrap方法可以用于估计药物的疗效和副作用的区间预测。通过对临床试验数据进行Bootstrap重抽样，可以评估药物在不同人群中的疗效和安全性，并为临床决策提供可靠依据。
3. 市场营销：在市场营销领域，Bootstrap方法可以用于估计产品销售量的置信区间。通过对历史销售数据进行Bootstrap重抽样，可以预测未来产品的销售趋势和波动范围，从而帮助企业制定更合理的市场策略。

六、结论

Bootstrap区间预测是一种强大的统计方法，它通过模拟重抽样来估计观测值的分布，并提供可靠的区间预测。尽管Bootstrap方法存在一些缺点，如计算成本高和对异常值敏感，但其不依赖于数据分布假设和处理小样本问题的优点使其在实际应用中具有广泛的价值。通过合理地应用Bootstrap方法，我们可以为决策者提供更可靠的信息，从而做出更明智的决策。

2 运行结果

部分代码：

function PlotProbability(TestOutputs,RealOutputs,Num_Fcst,Lower,Upper,llimit,rlimit,Name,FColor,IColor,RColor,TColor)
    %% 区间估计
    figure; %概率绘图
    transparence = [0;0;0;0]; %图窗透明度
    x = 1:Num_Fcst;
    h = gca;
    hp = patch([x(1),x(end),x(end),x(1)],...
    [min(min(Lower)),min(min(Lower)),max(max(Upper)),max(max(Upper))],FColor,'FaceVertexAlphaData',transparence,'FaceAlpha',"interp");
    uistack(hp,'bottom');
    hold on
    n = [0.2;0.21;0.22;0.23;0.3;0.5;0.6]; %区间透明度
    for j = 1:7
        window(j)=fill([x,fliplr(x)],[Lower(:,j)',fliplr(Upper(:,j)')],IColor,'FaceAlpha',n(j));
        window(j).EdgeColor = 'none';
        hold on
        plot(Upper(:,j),'Marker',"none","LineStyle","none","Tag",'none',"Visible","off");
        hold on
        plot(Lower(:,j),'Marker',"none","LineStyle","none","Tag",'none',"Visible","off");
        hold on
    end
    plot(RealOutputs,'*','MarkerSize',4,'Color',RColor);
    hold on
    plot(TestOutputs,'Color',TColor,'LineWidth',1.5);
    hold on
    xlim([llimit rlimit]);
    ylim([min(min(Lower)) max(max(Upper))]);
    xlabel('采样点',"FontSize",10,"FontWeight","bold");
    ylabel('数据',"FontSize",10,"FontWeight","bold");
    legend('','95%置信区间',"","",'90%置信区间',"","",'85%置信区间',"","",...
    '80%置信区间',"","",'75%置信区间',"","",'70%置信区间',"","",...
    '50%置信区间',"","",'真实值',strcat(Name,'预测值'));
    grid on
end

3 参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。

[1]赵慧琴.Bootstrap方法在区间估计中的应用[J].江西科学, 2010, 28(4):3.DOI:10.3969/j.issn.1001-3679.2010.04.004.

[2]何桢,王晶,李湧范.基于Bootstrap方法的过程能力指数区间估计[J].工业工程, 2008, 11(6):4.DOI:10.3969/j.issn.1007-7375.2008.06.001.

4 Matlab代码、数据

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