数学建模学习（124）:使用Python实现模糊ARAS方法从原理到实战

1. 引言

在复杂的决策场景中，决策者往往面对的不仅仅是多个选择（备选方案），还必须考虑多个评价标准（准则）。更为复杂的是，许多准则可能并不是简单的确定值，而是具有模糊性或不确定性。这种情况下，模糊多准则决策分析（Fuzzy MCDA）方法能够为决策者提供有效的支持。

模糊ARAS方法是经典ARAS方法的扩展，结合了模糊逻辑，允许权重和准则值为模糊数，帮助决策者在不确定和模糊的数据下进行多准则决策。本文将以一个设备采购的实际案例为例，详细介绍如何利用Python中的pyDecision库实现模糊ARAS方法，并说明各部分数据的来源及其具体含义。

2. 模糊ARAS方法原理

ARAS方法的基本思想是通过对各个备选方案进行标准化、加权和计算效用值来排序并选择最优方案。模糊ARAS方法的特别之处在于，它使用了模糊数来表示评价值和权重，能够更好地处理不确定性和模糊性。

2.1 模糊数的表示

在模糊ARAS方法中，权重和准则值使用模糊数表示，通常以三元组 (a, b, c) 的形式出现：

• a：最低可能值（最悲观的估计）。
• b：最可能值（最期望的估计）。
• c：最高可能值（最乐观的估计）。

这种表示方式允许决策者在不确定的情况下对数据进行建模，捕