c++2道经典DFS题目题解

1.组合输出

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从 n 个元素中抽出 r 个元素(不分顺序且 r≤n)，我们可以简单地将 n 个元素理解为自然数 1，2,…，n，从中任取r 个数。
现要求你用输出所有组合。

输入

一行两个自然数 n、r(1

输出

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，所有的组合也按字典顺序

保证方案数不超过10^4

输入样例

5 3

输出样例

1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

思路：

非常经典的DFS题目，套模板就OK啦！

AC代码：

#include 
using namespace std;
int a[25];
int n,r;
void dfs(int k)
{
    if(k>r)
    {
        for(int i=1;i<=r;i++)
        {
            cout<> n >> r;
    dfs(1);
    return 0;
}

2.自然数的拆分

题目描述

任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和

当n=7共14种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4
total=14

输入格式

输入n(1≤n≤8)

输出格式

按字典序输出具体的方案

输入样例

7

输出样例

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

思路：

哈哈，也是经典哦 

AC代码：

#include 
using namespace std;
int n,a[15];
void dfs(int deep,int n)
{
    if(deep>2&&!n)
    {
        cout<> n;
    a[0]=1;
    dfs(1,n);
    return 0;
}

预告一下：下篇我们会讲一些更复杂的DFS（比如回溯）（别问我为啥不讲BFS，我看道就想吐啊！）