什么是损失函数？

损失函数（Loss Function）是在机器学习和深度学习中用来评估模型预测值与真实值之间差异的函数。它的主要目的是量化模型预测的错误程度，以便在训练过程中通过最小化这个错误来优化模型。

在监督学习中，我们通常有一组训练数据，包括输入特征（X）和对应的真实标签（Y）。模型的目标是学习一个从输入特征到输出标签的映射函数。损失函数就是用来衡量模型在这个映射过程中产生的误差的函数。

不同类型的任务会使用不同的损失函数。以下是一些常见的损失函数：

1. 均方误差（Mean Squared Error, MSE）：常用于回归问题。它计算模型预测值与真实值之间差的平方的平均值。MSE对异常值较为敏感。

2. 平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）：也是用于回归问题。它计算模型预测值与真实值之间差的绝对值的平均值。与MSE相比，MAE对异常值不那么敏感。

3. 交叉熵损失（Cross-Entropy Loss）：常用于分类问题，特别是当输出层使用softmax激活函数时。它衡量的是两个概率分布之间的差异。在二分类问题中，经常使用的是二元交叉熵损失（Binary Cross-Entropy Loss）。

4. 铰链损失（Hinge Loss）：主要用于支持向量机（SVM）中的分类问题，特别是二分类问题。它鼓励模型对正确类别的预测分数高于对错误类别的预测分数，并且超过一个边界值。

5. 自定义损失函数：根据具体问题的需求，可以设计自定义的损失函数来更好地评估模型性能。

在训练过程中，我们通常会使用优化算法（如梯度下降法）来最小化损失函数。通过计算损失函数关于模型参数的梯度，并沿着梯度的反方向更新参数，我们可以逐步调整模型，使其预测值更加接近真实值，从而减小损失函数的值。这个过程就是模型的训练过程。