今日算法：蓝桥杯基础题之“切面条”

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从今天开始，一起了解算法，每日一题，从 JavScript 的技术角度进行解答，如果你对算法也感兴趣，请多多关注哦。

问题描述

一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？

A. 1024
B. 512
C. 1025
D. 513

问题图解

问题分析

1、不对折（对折零次），从中间切一刀，得到 2 根面条， 2 = 2^0 + 1
2、对折一次，从中间切一刀，得到 3 根面条， 3 = 2^1 + 1
3、对折两次，从中间切一刀，得到 5 根面条， 5 = 2^2 + 1
4、对折三次，从中间切一刀，得到 9 根面条， 9 = 2^3 + 1
…
11、对折十次，从中间切一刀，得到 2^10 + 1 根面条

通过观察对折和切割后的面条数量增长规律，我们会发现：每次对折后，面条的数量变为原来的两倍（2^n），然后由于切割操作，新增一根面条，所以总数是 2^n + 1。

JavaScript 题解代码

可以使用 JS 中 Math方法的幂运算pow进行表达：

function fn(n) {
  return Math.pow(2, n) + 1;
}
console.log(fn(10));

运行这段代码，将输出对折10次后切割得到的面条数量。根据公式 fn(10) = 2^10 + 1 = 1024 + 1 = 1025，所以输出结果应该是 1025。

好了，分享结束，谢谢点赞，下期再见

参考链接：https://edu.csdn.net/skill/algorithm/algorithm-530255df51be437b967cbc4524fe66ea?category=188&typeId=19477