luogu P1135 奇怪的电梯
题目描述
呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 i i i 层楼（ 1 ≤ i ≤ N 1 \le i \le N 1≤i≤N）上有一个数字 K i ( 0 ≤ K i ≤ N ) K_i(0 \le K_i \le N) Ki(0≤Ki≤N)。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如： 3 , 3 , 1 , 5 , 2 3,3,1,5,2 3,3,1,5,2 代表了 K i ( K 1 = 3 , K 2 = 3 , … … ) K_i(K_1 = 3, K_2 = 3, ……) Ki(K1=3,K2=3,……)，从 1 1 1 楼开始。在 1 1 1 楼，按“上”可以到 4 4 4 楼，按“下”是不起作用的，因为没有 − 2 -2 −2 楼。那么，从 A A A 楼到 B B B 楼至少要按几次按钮呢？
输入格式
共二行。
第一行为三个用空格隔开的正整数，表示 N , A , B ( 1 ≤ N ≤ 200 , 1 ≤ A , B ≤ N ) N,A,B(1 \le N \le 200, 1\le A,B \le N) N,A,B(1≤N≤200,1≤A,B≤N)。
第二行为 N N N 个用空格隔开的非负整数，表示 K i K_i Ki 。
输出格式
一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 -1。
输入输出样例
输入 #1
5 1 5
3 3 1 2 5
输出 #1
3
说明/提示
对于 100 % 100\% 100% 的数据， 1 ≤ N ≤ 200 , 1 ≤ A , B ≤ N , 0 ≤ K i ≤ N 1 \le N \le 200,1 \le A,B \le N,0 \le K_i \le N 1≤N≤200,1≤A,B≤N,0≤Ki≤N。
本题共 16 16 16 个测试点，前 15 15 15 个每个测试点 6 6 6 分，最后一个测试点 10 10 10 分。
思路
从 A A A 楼到 B B B 楼，求最少的次数，可使用 dfs 算法。
用一个变量（ i i i）存储当前的层数，另一个变量( t t t)存储次数。
最开始是 A A A 楼，次数为 0 0 0。
每次可以向上和向下 K i K_i Ki 层。
结束条件：
- 如果 i = = B i == B i==B，返回，更新 a n s ans ans 的值；
- 如果 i < 1 i < 1 i<1 或 i > n i > n i>n(即楼层超过范围)，返回；
- 如果 t > = a n s t >= ans t>=ans，返回；
- 如果 i i i 已经出现过，再走就浪费次数了。我们可以使用一个标记数组（ f [ 210 ] f[210] f[210]），开始时 f f f 数组初始值为 0 0 0。如果出现新的层数， f [ i ] = 1 f[i] = 1 f[i]=1（标记第 i i i 层出现了）。如果 f [ i ] = = 1 f[i] == 1 f[i]==1（即已经出现了），返回。在回溯过程中记得将 f [ i ] f[i] f[i] 设为 0 0 0。
部分代码
bool f[210];//标记数组
int n, a, b, k[210];
int ans = 0x3f;//答案
void dfs(int x, int t){//x表示层数，t表示次数
//结束情况1
if(x == b){
ans = min(ans, t);
return;
}
//结束情况2
if(x < 1 || x > n){
return;
}
//结束情况3
if(t >= ans){
return;
}
//结束情况4
if(f[x] == 1){
return;
}
f[x] = 1;//标记
//递归
dfs(x + k[x], t + 1);
dfs(x - k[x], t + 1);
f[x] = 0;//回溯
}