代码随想录day57 prim算法精讲 kruskal算法精讲

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代码随想录

#include
#include
#include 

using namespace std;
int main() {
    int v, e;
    int x, y, k;
    cin >> v >> e;
    vector<vector<int>> grid(v + 1, vector<int>(v + 1, 10001));
    while (e--) {
        cin >> x >> y >> k;
        grid[x][y] = k;
        grid[y][x] = k;
    }

    vector<int> minDist(v + 1, 10001);
    vector<bool> isInTree(v + 1, false);

    //加上初始化
    vector<int> parent(v + 1, -1);

    for (int i = 1; i < v; i++) {
        int cur = -1;
        int minVal = INT_MAX;
        for (int j = 1; j <= v; j++) {
            if (!isInTree[j] &&  minDist[j] < minVal) {
                minVal = minDist[j];
                cur = j;
            }
        }

        isInTree[cur] = true;
        for (int j = 1; j <= v; j++) {
            if (!isInTree[j] && grid[cur][j] < minDist[j]) {
                minDist[j] = grid[cur][j];

                parent[j] = cur; // 记录边
            }
        }
    }
    // 输出 最小生成树边的链接情况
    for (int i = 1; i <= v; i++) {
        cout << i << "->" << parent[i] << endl;
    }
}

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代码随想录

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

// l,r为 边两边的节点，val为边的数值
struct Edge {
    int l, r, val;
};

// 节点数量
int n = 10001;
// 并查集标记节点关系的数组
vector<int> father(n, -1); // 节点编号是从1开始的，n要大一些

// 并查集初始化
void init() {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        father[i] = i;
    }
}

// 并查集的查找操作
int find(int u) {
    return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]); // 路径压缩
}

// 并查集的加入集合
void join(int u, int v) {
    u = find(u); // 寻找u的根
    v = find(v); // 寻找v的根
    if (u == v) return ; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回
    father[v] = u;
}

int main() {

    int v, e;
    int v1, v2, val;
    vector<Edge> edges;
    int result_val = 0;
    cin >> v >> e;
    while (e--) {
        cin >> v1 >> v2 >> val;
        edges.push_back({v1, v2, val});
    }

    // 执行Kruskal算法
    // 按边的权值对边进行从小到大排序
    sort(edges.begin(), edges.end(), [](const Edge& a, const Edge& b) {
            return a.val < b.val;
    });

    // 并查集初始化
    init();

    // 从头开始遍历边
    for (Edge edge : edges) {
        // 并查集，搜出两个节点的祖先
        int x = find(edge.l);
        int y = find(edge.r);

        // 如果祖先不同，则不在同一个集合
        if (x != y) {
            result_val += edge.val; // 这条边可以作为生成树的边
            join(x, y); // 两个节点加入到同一个集合
        }
    }
    cout << result_val << endl;
    return 0;
}