F - Deforestation 插入dp

新接触的一种dp题型。。
他研究的方向。是相邻关系。。然后求的是整个排列的可行方案数。。
dp的定义非常特别。。

刚开始觉得挺抽象的。。但是看到原型题。。就会觉得很简单。。
// https://www.luogu.com.cn/problem/AT_dp_t
// 原型题

int a[N];
Z f[N][N], sum[N];
void solve() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		cin >> a[i];
		sum[i] = 1;
	}
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		for (int j = 1; j <= i; ++j) {
			if (a[i] > a[i - 1])
				f[i][j] += sum[j - 1];//前面比自己小的都能继承。。
			else if (a[i] < a[i - 1])
				f[i][j] += sum[i - 1] - sum[j - 1];//前面比自己大的都能继承。。。
			else
				f[i][j] = sum[i];//就是都行。。
		}
		for (int j = 1; j <= n; ++j)
			sum[j] = sum[j - 1] + f[i][j];
	}
	cout << sum[n];
};

// f[i][j]这里的j表示的是 i当前在前面的序列里面排名第j。。。而根本不需要知道具体数字。。哈哈。。。
// 他的定义挺抽象的。。。但是写法很简单。。

原型题的代码。几乎一模一样
说明这种dp他的继承框架 是很稳定的。。

char a[N];
Z f[N][N], sum[N];
void solve() {
	cin >> n;
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		cin >> a[i];
		sum[i] = 1;
	}
	sum[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		for (int j = 1; j <= i; ++j) {
			if (a[i] == '<')
				f[i][j] += sum[j - 1];//前面比自己小的都能继承。。
			else
				f[i][j] += sum[i - 1] - sum[j - 1];//前面比自己大的都能继承。。。
		}
		for (int j = 1; j <= n; ++j)
			sum[j] = sum[j - 1] + f[i][j];
	}
	cout << sum[n];
};