HDU1394 - Minimum Inversion Number（单点增减&&区间求和）

题目大意

给定一个序列a₁,a₂,a₃,..,a_n-1,a_n.每次通过把最左端的数转移到序列的最后面得到新的序列，通过n-1次操作，可以得到n-1个新的序列，要求你求出n个序列中逆序数最少的序列的逆序数总数

题解

可以用线段树求出原始序列的逆序数对总数sum来，然后通过通过递推可以求出另外n-1个序列的逆序对总数，用sum减去a[i]（0<=i<=n-1)在转移之前右边比它小的数的总数（a[i])再加上转移之后a[i]左边比它大的数的总数(n-1-a[i])，那么得到的结果就是转移a[i]之后序列的逆序对总数

代码：

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#define lson l, m , s << 1

#define rson m + 1 , r , s << 1 | 1

#define MAXN 5005

#define INF 0x7ffffff

using namespace std;

int sumv[MAXN<<2];

int a[MAXN];

void PushUP(int s)

{

    sumv[s]=sumv[s<<1]+sumv[s<<1|1];

}

void build(int l,int r,int s)

{

    sumv[s]=0;

    if(l==r) return;

    int m=(l+r)>>1;

    build(lson);

    build(rson);

}

int query(int ql,int qr,int l,int r,int s)

{

    if(ql<=l&&r<=qr)

        return sumv[s];

    int m=(l+r)>>1;

    int ans=0;

    if(ql<=m) ans+=query(ql,qr,lson);

    if(m<r) ans+=query(ql,qr,rson);

    return  ans;

}

void update(int p,int l,int r,int s)

{

    if(l==r)

    {

        sumv[s]++;

        return;

    }

    int m=(l+r)>>1;

    if(p<=m) update(p,lson);

    else

        update(p,rson);

    PushUP(s);

}

int main(void)

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        int sum=0,mins=INF;

        build(0,n-1,1);

        for(int i=0; i<n; i++)

        {

            scanf("%d",&a[i]);

            sum+=query(a[i]+1,n-1,0,n-1,1);

            update(a[i],0,n-1,1);

        }

        for(int i=0; i<n; i++)

        {

            sum+=n-1-a[i]-a[i];

            mins=min(mins,sum);

        }

        printf("%d\n",mins);

    }

    return 0;

}