POJ2689 - Prime Distance(素数筛选)

题目大意

给定两个数L和U，要求你求出在区间[L, U] 内所有素数中，相邻两个素数差值最小的两个素数C1和C2以及相邻两个素数差值最大的两个素数D1和D2，并且L-U<1,000,000

题解

由于1<=L< U<=2,147,483,647，直接筛肯定超时，但是题目说L-U<1,000,000,我们可以先筛选出sqrt(2147483647)（约等于46340）内的素数即可，然后再用这些素数把区间[L,U]内的合数筛选掉，最后就可以枚举答案了~~~

代码：

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

using namespace std;

#define MAXN  50005

#define INF 1000005

int prime[MAXN];

bool com[MAXN],f[INF];

int main(void)

{

    int L,U,cnt=0;

    memset(com,false,sizeof(com));

    com[0]=true;

    com[1]=true;

    for(int i=2; i<MAXN; i++)

    {

        if(!com[i])

            prime[cnt++]=i;

        for(int j=0; j<cnt&&i*prime[j]<=MAXN; ++j)

        {

            com[i*prime[j]]=true;

            if(i%prime[j]==0) break;

        }

    }

    while(cin>>L>>U)

    {

        memset(f,false,sizeof(f));

        for(int i=0; i<cnt; i++)

        {

            int l=(L-1)/prime[i]+1,r=U/prime[i];

            for(int j=l; j<=r; j++)

                if(j>1)

                    f[j*prime[i]-L]=true;

        }

        int mins=INF,maxs=-INF,pre=-1,p,q,a,b;

        for(int i=0; i<=U-L; i++)

            if(!f[i])

            {

                if(pre!=-1)

                {

                    if(i-pre+1>maxs)

                    {

                        maxs=i-pre+1;

                        p=pre+L;

                        q=i+L;

                    }

                    if(i-pre+1<mins)

                    {

                        mins=i-pre+1;

                        a=pre+L;

                        b=i+L;

                    }

                }

                if(L+i!=1) pre=i;

            }

        if(maxs<0) printf("There are no adjacent primes.\n");

        else

            printf("%d,%d are closest, %d,%d are most distant.\n",a,b,p,q);

    }

    return 0;

}