POJ2115 - C Looooops（扩展欧几里得）

题目大意

求同余方程Cx≡B-A(2^k)的最小正整数解

题解

可以转化为Cx-(2^k)y=B-A,然后用扩展欧几里得解出即可。。。

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long LL;

void extended_gcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)

{

    if(!b)

    {

        d=a,x=1,y=0;

    }

    else

    {

        extended_gcd(b,a%b,d,y,x);

        y-=x*(a/b);

    }

}

int main()

{

    LL a,b,k,c,x,y,d,p;

    while(cin>>a>>b>>c>>k&&a+b+c+k)

    {

        p=1LL<<k;

        extended_gcd(c,p,d,x,y);

        if((b-a)%d)

        {

            cout<<"FOREVER"<<endl;

            continue;

        }

        x=x*(b-a)/d;

        x=(x%(p/d)+p/d)%(p/d);

        cout<<x<<endl;

    }

    return 0;

}