吴正宪数学教学学习笔记之81

吴正宪数学教学学习笔记之八十一（0121）

巧妙利用比较思想的策略三：利用负迁移进行比较。

数学知识之间有非常紧密的内在联系，很多新知识在一定的条件下可以用旧知识去认识和理解。在教学时，教师要沟通新旧知识的联系，创设条件，使新知识转化为旧知识，从而使迁移顺利实现。事实上，旧知识对于新知识的影响并非只有正迁移或负迁移，往往是某一方面起正迁移作用，另一方面又起负迁移作用。使用比较策略可以有效分清新旧知识的区别，防止产生负迁移。

案例及解析——有除法分配律吗？

学生认识乘法分配律之后开始练习。

在计算时，学生遇到(51+17)÷17这道题，发现像下面这样做十分简便:

(51+17)÷17=51÷17+17÷17=3+1=4。

因而想48÷(12+4)也可以这样算：48÷(12+4)=48÷1248÷4=4+12=16。

这时，教师引导学生比较。

师：(1)48÷(12+4)=48÷16=3和(2)48÷(12+4)=48÷12+48÷4=4+12=16这两种算法，哪一种是正确的？显然，第二种解法是错的。有什么疑问吗？

生1:为什么(51+17)÷17=51÷17+17÷17可以像乘法分配律那样做，而48÷(12+4)就不等于48÷12+48÷4了呢？

生2:(51+17)÷17=51÷17+17÷17这样做有没有道理呢?

生3:有没有除法分配律？

连串的疑问为深入探究提供了动力。最后，经过反复比较讨论，学生明白了乘法分配律不适用于除法。在前面两个除法算式中，前者(51+17)÷17可以等于51÷17+17÷17,是因为根据除法的性质，把两个数的和按17均分，可以等于把这两个数分别按17均分，最后把分得的份数合起来，结果不变。后者48÷(12+4)不等于48÷12+48÷4,是48÷(12+4)和48÷12+48÷4均分的标准发生了变化。

学生在比较思考的过程中不断提出质疑，在教师的引导下，一起探寻问题的规律，提高了认识，不但避免今后的计算错误，而且培养了严谨认真的态度。通过对比，明确异同，排除了学生负迁移的干扰，而且巩固了正迁移的成果，使学生对于乘法分配律的理解更深刻、更清楚了。