SRM528 DIV1 500

一个关于字符串计数的问题。
题意的描述很简洁，思路方向也很容易想——首先数据范围限定字符串长度最大为40，要把原串分为两个相等的子串，显然每个子串的长度最大为20，而且每个字符不是x就是o。。。所以很容易想到：求出x和o的个数，枚举所有可能的子串；或者可以直接用位运算，从0——2^20-1枚举一遍。然后计数方面看结构的话应该是dp。。。。但比赛的时候在dp上面悲剧了，我一直在想如何从前向后dp，边界设在前面。而官方题解给的是后向dp，边界设在了最后。。。对dp的理解又加深了，高兴~~突破思维定势，多角度看问题，把握根本。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

typedef long long llg;

class SPartition{
public:
    char w[22];
    int n;
    string str;
    bool finish[22][22];
    llg dp[22][22];
    llg rec(int a, int b){
        llg ans = dp[a][b];
        if(!finish[a][b]){
            if(a+b == n<<1){
                if(a==n && b==n)
                    dp[a][b] = 1;
            }
            else{
                if(str[a+b] == w[a])  dp[a][b] += rec(a+1, b);
                if(str[a+b] == w[b])  dp[a][b] += rec(a, b+1);
            }
            finish[a][b] = true;
            ans = dp[a][b];
        }
        return  ans;
    }
    llg dfs(int p, int x, int o){
        if(p == n){
            memset(finish, false, sizeof(finish));
            memset(dp, 0, sizeof(dp));
            return  rec(0, 0);
        }
        else{
            llg ans = 0;
            if(x > 0){
                w[p] = 'x';
                ans += dfs(p+1, x-1, o);
            }
            if(o > 0){
                w[p] = 'o';
                ans += dfs(p+1, x, o-1);
            }
            return  ans;
        }
    }
    llg getCount(string s){
        int tx, to;
        str = s;
        n = s.length() / 2;
        tx = to = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            if(s[i] == 'x')  tx++;
            else  to++;
        }
        if(tx%2!=0 || to%2!=0)  return  0;
        else  return  dfs(0, tx/2, to/2);
    }
};