基于Python的机器学习系列(18):梯度提升分类(Gradient Boosting Classification)

简介

        梯度提升(Gradient Boosting)是一种集成学习方法,通过逐步添加新的预测器来改进模型。在回归问题中,我们使用梯度来最小化残差。在分类问题中,我们可以利用梯度提升来进行二分类或多分类任务。与回归不同,分类问题需要使用如softmax这样的概率模型来处理类别标签。

梯度提升分类的工作原理

        梯度提升分类的基本步骤与回归类似,但在分类任务中,我们使用概率模型来处理预测结果:

  1. 初始化模型:选择一个初始预测器,这里使用DummyClassifier来作为第一个模型。
  2. 计算梯度:计算每个样本的梯度,梯度是当前预测值与真实标签之间的差异。
  3. 训练新预测器:用计算得到的梯度作为目标,训练一个新的分类器。
  4. 更新模型:将新预测器的结果加到现有模型中。
  5. 重复步骤:重复上述步骤,逐步添加更多的预测器以改进模型的分类能力。

二分类示例

        在二分类任务中,梯度提升分类器的工作流程如下:

  1. 预测概率:通过softmax将预测值转换为概率。
  2. 更新模型:利用当前的梯度来训练下一个分类器。

代码示例

        下面的代码示例展示了如何实现一个梯度提升分类器,包括支持二分类和多分类任务:

from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor
from sklearn.dummy import DummyRegressor, DummyClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.datasets import load_digits, load_breast_cancer
import numpy as np

class GradientBoosting:
    def __init__(self, S=5, learning_rate=1, max_depth=1, 
                 min_samples_split=2, regression=True, tol=1e-4):
        self.S = S
        self.learning_rate = learning_rate
        self.max_depth = max_depth
        self.min_samples_split = min_samples_split
        self.regression = regression

        # 初始化回归树
        tree_params = {'max_depth': self.max_depth, 'min_samples_split': self.min_samples_split}
        self.models = [DecisionTreeRegressor(**tree_params) for _ in range(S)]
        
        if regression:
            # 回归模型的初始模型
            self.models.insert(0, DummyRegressor(strategy='mean'))
        else:
            # 分类模型的初始模型
            self.models.insert(0, DummyClassifier(strategy='most_frequent'))

    def grad(self, y, h):
        return y - h

    def fit(self, X, y):
        # 训练第一个模型
        self.models[0].fit(X, y)
        
        for i in range(self.S):
            # 预测
            yhat = self.predict(X, self.models[:i+1], with_argmax=False)
            # 计算梯度
            gradient = self.grad(y, yhat)
            # 训练下一个模型
            self.models[i+1].fit(X, gradient)

    def predict(self, X, models=None, with_argmax=True):
        if models is None:
            models = self.models
        h0 = models[0].predict(X)
        boosting = sum(self.learning_rate * model.predict(X) for model in models[1:])
        yhat = h0 + boosting
        if not self.regression:
            # 使用softmax转换为概率
            yhat = np.exp(yhat) / np.sum(np.exp(yhat), axis=1, keepdims=True)
            if with_argmax:
                yhat = np.argmax(yhat, axis=1)
        return yhat

# 示例:使用乳腺癌数据集进行二分类
X, y = load_breast_cancer(return_X_y=True)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

# 创建和训练梯度提升分类器
gb = GradientBoosting(S=50, learning_rate=0.1, regression=False)
gb.fit(X_train, y_train)

# 预测并计算准确率
y_pred = gb.predict(X_test)
from sklearn.metrics import accuracy_score
print(f'Accuracy: {accuracy_score(y_test, y_pred)}')

总结

        梯度提升分类器通过逐步减少分类错误来提高模型的性能。这种方法在处理分类任务时,能够有效提高预测准确率。与回归任务类似,分类任务中的梯度提升也能通过逐步添加预测器来优化模型。通过调整学习率和模型参数,我们可以进一步提高模型的表现。

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