《数据结构与算法分析》学习笔记（三）——链表ADT
今天简单学习了下链表，待后续，会附上一些简单经典的题目的解析作为学习的巩固
首先要了解链表，链表其实就是由一个个结点构成的，然后每一个结点含有一个数据域和一个指针域，数据域用来存放数据，而指针域则用来存放下一个结点的地址。
一、链表的基本知识
1、先给出结点的定义。
typedef struct Node *PtrToNode; typedef PtrToNode List; typedef PtrToNode Position;struct Node { ElementType Element; Position next; };
2、下面就是一些常见的链表的操作
List init(List L); int IsEmpty(List L); int IsLast(Position P,List L); Position Find(ElementType X,List L); void Delete(ElementType X,List L); Position FindPrevious(ElementType X,List L); void Insert(ElementType X,List L,Position P); void DeleteList(List L); Position Header(List L); Position First(List L); void Print(List L);
3、具体每个的分析啦
List init(List L) { L=new struct Node; L->next =nullptr;return L; }
这个是初始化链表，链表默认有一个空的头指针，不用来存放数据，只是用来处理一些特殊的情况，个人认为一个结点的代接换取代码的简洁是很好的选择，
int IsEmpty(List L) { return L->next==nullptr; }
这个是判断链表是否为空。
Position Find(ElementType X,List L)
{
Position p;
p=L->next;
while (p!=nullptr&&p->Element!=X )
{
p=p->next;
}
return p;
}
由于链表跟指针不同，没有下标可以直接访问，所以我们需要一个个的遍历。
int IsLast(Position P,List L) { Position p; p=L->next;
if (p->next!=nullptr)
{
p=p->next;
}
return p==P; }
判断是否是最后一个。
void Delete(ElementType X,List L) { Position p,tempCell; p=FindPrevious(X,L); if(!IsLast(p,L)) { tempCell=p->next; p->next=tempCell->next; delete tempCell; } }
删除的话重点是别忘记释放内存
Position FindPrevious(ElementType X,List L) { Position p; p=L; while (p->next!=nullptr&&p->next->Element!=X) { p=p->next; }return p; }
与查找相关
//Insert(after legal Position P) void Insert(ElementType X,List L,Position P) { Position tempCell;
tempCell = new struct Node;
if (tempCell==nullptr)
{
cout<<("Out of space!!")<<endl;
}
tempCell->Element=X; tempCell->next = P->next; P->next=tempCell; }
默认插入在结点的后面
void DeleteList(List L) { Position p; p=L->next;
L->next=nullptr;
while (p!=nullptr)
{
Position pTemp=p->next;
delete p;
p=pTemp;
}
}
清空链表
void Print(List L) { Position p; p=L->next;
while(p!=nullptr)
{
cout << p->Element.coe << p->Element.index <<" “;
p=p->next
} cout<<endl; }
打印链表
二、多项式的加法（减法是类似的）
1、首先应该确定Elementtype是什么，在此我定义了一个结构体，其中包括系数coe和指数index。
typedef struct { float coe; float index;}ElementType;
2、然后便是多项式加法的算法，首先默认多项式的系数是从小到大递增的。然后进行加法的时候，就用两个指针同时对两个链表进行遍历，碰到相同系数的就相加，不同的就直接加入到新链表中，然后记得相加为0的时候要进行删除。
代码如下：
typedef struct Node *PtrToNode; typedef PtrToNode List; typedef PtrToNode Position; typedef struct { float coe; float index; }ElementType;
struct Node
{
ElementType Element;
Position next;
};
//实现相应的函数的功能 List init(List L); void Print(List L); void initPolynomial(List L); void hebing(List L); void polyAdd(List L1,List L2,List L3); void polySub(List L1,List L2,List L3);
void select(List L);
List init(List L)
{
L->next =nullptr;
return L;
}
void Print(List L)
{
Position p;
p=L->next;
while(p!=nullptr)
{
cout << p->Element.coe <<"X^"<< p->Element.index;
if(p->next!=nullptr&&p->Element.coe>0)
{
cout<<"+";
}
p=p->next;
}
cout<<endl;
}
void initPolynomial(List L)
{
DeleteList(L);
Position p,pre;
pre=L;
int coe,index;
while (1)
{
cout<<"Please scanf coe and index(以0 0退出）:";
cin>>coe>>index;
if(coe==0 && index==0)
{
break;
}
else
{
p=new struct Node;
p->Element.coe=coe;
p->Element.index=index;
p->next=nullptr;
pre->next=p;
pre=p;
}
}
hebing(L);
}
void hebing(List L)
{
Position pi,pj,pk2,pk1;
pi=L->next;
if(pi==nullptr||pi->next==nullptr)
{
return ;
}
for(pk1=L,pi=L->next;pi!=nullptr&&pi->next!=nullptr;pi=pi->next)
{
for(pj=pi->next,pk2=pi;pj!=nullptr;pj=pj->next)
{
if(pi->Element.index==pj->Element.index)
{
pi->Element.coe+=pj->Element.coe;
pk2->next=pj->next;
Position pTemp=pj;
delete pTemp;
pj=pk2;
}
pk2=pj;
}
if(pi->Element.coe==0)
{
pk1->next=pi->next;
Position pTemp=pi;
free(pTemp);
pi=pk1;
}
pk1=pi;
}
select(L);
}
void select(List L)
{
Position pi,pj;
pi=L->next;
if(pi==nullptr||pi->next==nullptr)
{
return ;
}
for(pi=L->next;pi->next!=nullptr;pi=pi->next)
{
Position ptemp=pi;
for(pj=pi->next;pj!=nullptr;pj=pj->next)
{
if(pj->Element.index<pi->Element.index)
{
ptemp=pj;
}
}
ElementType temp=ptemp->Element;
ptemp->Element=pi->Element;
pi->Element=temp;
}
}
void polySub(List L1,List L2,List L3)
{
Position p1=L1->next;
Position p2=L2->next;
Position p3=L3;
while (p1!=nullptr&&p2!=nullptr)
{
if(p1!=nullptr&&p2!=nullptr&&p1->Element.index==p2->Element.index)
{
Position p=new struct Node;
p->Element.index=p2->Element.index;
p->Element.coe=-p2->Element.coe+p1->Element.coe;
p->next=p3->next;
p3->next=p;
p3=p;
p1=p1->next;
p2=p2->next;
}
while(p1!=nullptr&&p2!=nullptr&&p1->Element.index>p2->Element.index)
{
Position p = new struct Node;
p->Element.index=p2->Element.index;
p->Element.coe=p2->Element.coe;
p->next=p3->next;
p3->next=p;
p3=p;
p2=p2->next;
}
while (p1!=nullptr&&p2!=nullptr&&p1->Element.index<p2->Element.index)
{
Position p = new struct Node;
p->Element.index=p1->Element.index;
p->Element.coe=p1->Element.coe;
p->next=p3->next;
p3->next=p;
p3=p;
p1=p1->next;
}
}
if(p1!=nullptr)
{
while(p1!=nullptr)
{
Position p = new struct Node;
p->Element.index=p1->Element.index;
p->Element.coe=p1->Element.coe;
p->next=p3->next;
p3->next=p;
p3=p;
p1=p1->next;
}
}
if(p2!=nullptr)
{
while(p2!=nullptr)
{
Position p = new struct Node;
p->Element.index=p2->Element.index;
p->Element.coe=-p2->Element.coe;
p->next=p3->next;
p3->next=p;
p3=p;
p2=p2->next;
}
}
hebing(L3);
}
void polyAdd(List L1,List L2,List L3)
{
Position p1=L1->next;
Position p2=L2->next;
Position p3=L3;
while (p1!=nullptr&&p2!=nullptr)
{
if(p1!=nullptr&&p2!=nullptr&&p1->Element.index==p2->Element.index)
{
Position p=new struct Node;
p->Element.index=p2->Element.index;
p->Element.coe=p2->Element.coe+p1->Element.coe;
p->next=p3->next;
p3->next=p;
p3=p;
p1=p1->next;
p2=p2->next;
}
while(p1!=nullptr&&p2!=nullptr&&p1->Element.index>p2->Element.index)
{
Position p = new struct Node;
p->Element.index=p2->Element.index;
p->Element.coe=p2->Element.coe;
p->next=p3->next;
p3->next=p;
p3=p;
p2=p2->next;
}
while (p1!=nullptr&&p2!=nullptr&&p1->Element.index<p2->Element.index)
{
Position p = new struct Node;
p->Element.index=p1->Element.index;
p->Element.coe=p1->Element.coe;
p->next=p3->next;
p3->next=p;
p3=p;
p1=p1->next;
}
}
if(p1!=nullptr)
{
while(p1!=nullptr)
{
Position p = new struct Node;
p->Element.index=p1->Element.index;
p->Element.coe=p1->Element.coe;
p->next=p3->next;
p3->next=p;
p3=p;
p1=p1->next;
}
}
if(p2!=nullptr)
{
while(p2!=nullptr)
{
Position p = new struct Node;
p->Element.index=p2->Element.index;
p->Element.coe=p2->Element.coe;
p->next=p3->next;
p3->next=p;
p3=p;
p2=p2->next;
}
}
}
3、桶式排序与基数排序
（1）桶式排序：假如有N哥整数，范围从1到M，我们可以创建一个数组Count，大小为M并初始化为0，于是，Count有M个桶，开始他们是空的，当i被读入的时候Count[i]增加1，在所有的输入都被读完以后，扫一遍数组Count，然后便可以打印出来排好序的表。
int A[1001]; memset((void *)A, 0, 1001*sizeof(int)); //初始化0； int temp;
cout<<"Please scanf the numbers(数字在【1，1000】，以0退出）;"<<endl;
while(1)
{
cin>>temp;
if(temp<0||temp>1000)
{
cout<<"temp输入有误，该数已排除"<<endl; //排除超限的数
cin>>temp;
}
if(temp==0)
{
break; //循环出口
}
A[temp]++;
}
for(int i=1;i<1001;i++)
{
if (A[i]!=0)
{
cout<<i<<" "; //打印处结果
}
}
cout<<endl;
return 0;
(2)基数排序
基数排序是对桶式排序的一种推广，由于桶式排序对空间的需求太高，所以我们考虑可以多次桶排序，降低M的值，就可以达到降低空间的需求，例如正整数的排序，我们可以把每一位都拆分出来，这样M的范围只有从0到9，也就是说我们一下子省去N多不必要的空间，碰到，有相同数的我们考虑接到这个i值下的链表即可。然后我COPY书上的图，让我们更好的理解
最后贴出代码。
typedef struct Node { int element; Node *next; }Node; typedef Node* pNode; int main(int argc, const char * argv[]) { Node A[10]; for(int i=0;i<10;i++) { A[i].next=nullptr; } int temp,Max=0; cout<<"请输入要进行排序的数(范围≥0,以-1退出)"<<endl; while(1) { cin>>temp; if(temp<-1) { cout<<temp<<"Scanf Error!"<<endl; cin>>temp; } if(temp==-1) { break; } if(temp>Max) { Max=temp; } int i=temp%10; auto node = new Node; node->element=temp; node->next=nullptr; pNode p= A+i; while (p->next!=nullptr) { p=p->next; } p->next=node; } int N=0; while (Max) { N++; Max/=10; } int n=1; int XX=1; while (n!=N+1) { XX*=10; for (int i=0; i<10; i++) { pNode p = (A+i)->next; pNode q = (A+i); while (p!=nullptr) { int temp=p->element/(XX)%10; if(temp==i) { q=p; p=p->next; continue; } else { q->next=p->next; pNode ptemp=A+temp; while(ptemp->next!=nullptr) { ptemp=ptemp->next; } p->next=nullptr; ptemp->next=p; p=q->next; } } } n++; } for(int i=0;i<10;i++) { pNode p=A+i; p=p->next; while (p!=nullptr) { cout<<p->element<<" "; p=p->next; } cout<<endl; } return 0; }