2708.一个小组的最大实力值

1.题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，它表示一个班级中所有学生在一次考试中的成绩。老师想选出一部分同学组成一个 非空 小组，且这个小组的 实力值 最大，如果这个小组里的学生下标为 i0, i1, i2, ... , ik ，那么这个小组的实力值定义为 nums[i0] * nums[i1] * nums[i2] * ... * nums[ik​] 。

请你返回老师创建的小组能得到的最大实力值为多少。

示例 1：

输入：nums = [3,-1,-5,2,5,-9]
输出：1350
解释：一种构成最大实力值小组的方案是选择下标为 [0,2,3,4,5] 的学生。实力值为 3 * (-5) * 2 * 5 * (-9) = 1350 ，这是可以得到的最大实力值。

示例 2：

输入：nums = [-4,-5,-4]
输出：20
解释：选择下标为 [0, 1] 的学生。得到的实力值为 20 。我们没法得到更大的实力值。

提示：

• 1 <= nums.length <= 13
• -9 <= nums[i] <= 9

2.解题思路

根据题意可以看出，要想得到正负数数组的最大乘积，我们需要取偶数个尽可能小的负数，和所有的正数进行相乘，初始化res = 1，依次将这些数与res相乘。

但存在一些需要特殊处理的边界情况：

1.当nums中只有一个元素时，答案只能是nums[0]

2.当nums中负数的个数<=1个，且最大值是0时，答案只能是0

这些情况下，将res初始化为1进行处理会出问题，因此需要单独处理

3.代码实现

class Solution {
    public long maxStrength(int[] nums) {
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        }
        Arrays.sort(nums);
        //如果负数有奇数个，从小到大取不超过该奇数的最大偶数个
        int i = 0;
        long res = 1;
        while (i < nums.length) {
            if (nums[i] < 0) {
                res *= nums[i];
                i += 1;
            } else {
                break;
            }
        }
        //只有1个以下的负数，且nums最大值为0，所能得到的能量值就是0
        if (i <= 1 && nums[nums.length-1] == 0) {
            return 0l;
        }
        //有奇数个负数，需要将最后一个负数除去
        if (i % 2 == 1) {
            res /= nums[i-1];
        }
        //取所有的正数的乘积
        while (i < nums.length) {
            if (nums[i] > 0) {
                res *= nums[i];
            }
            i += 1;
        }
        return res;
    }
}