算法：图片压缩算法【Z字行扫描】（Java实现）

要在Java中实现Z字形扫描，我们需要遍历一个给定的n×n矩阵，并按照Z字形的顺序输出其元素。Z字形扫描的路径通常是从矩阵的左上角开始，沿着对角线方向交替向下和向上移动，直到遍历完整个矩阵。

下面是一个简单的Java实现示例：

import java.util.Scanner;

public class ZigzagScan {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        
        // 读取矩阵大小
        System.out.print("请输入矩阵的大小n: ");
        int n = scanner.nextInt();
        
        // 初始化矩阵
        int[][] matrix = new int[n][n];
        
        // 读取矩阵元素
        System.out.println("请输入矩阵元素：");
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
        
        // 执行Z字形扫描
        System.out.println("Z字形扫描结果：");
        zigzagScan(matrix, n);
    }
    
    public static void zigzagScan(int[][] matrix, int n) {
        boolean goingUp = true; // 用于指示当前的扫描方向
        
        for (int sum = 0; sum <= 2 * (n - 1); sum++) {
            if (goingUp) {
                // 向上扫描
                for (int i = 0; i <= sum; i++) {
                    int j = sum - i;
                    if (i < n && j < n) {
                        System.out.print(matrix[i][j] + " ");
                    }
                }
            } else {
                // 向下扫描
                for (int i = 0; i <= sum; i++) {
                    int j = sum - i;
                    if (j < n && i < n) {
                        System.out.print(matrix[j][i] + " ");
                    }
                }
            }
            goingUp = !goingUp; // 改变扫描方向
        }
    }
}

代码说明：

1. 输入部分：

   • 首先，我们使用Scanner类从控制台读取矩阵的大小n。
   • 然后，我们初始化一个n×n的二维数组matrix来存储矩阵元素。
   • 接着，我们从控制台读取矩阵的元素，并填充到matrix中。

2. Z字形扫描逻辑：

   • 我们使用一个布尔变量goingUp来指示当前的扫描方向。
   • 通过一个循环for (int sum = 0; sum <= 2 * (n - 1); sum++)，我们遍历所有可能的对角线。
   • 对于每一条对角线，根据goingUp的值决定是从左下向右上扫描还是从右上向左下扫描。
   • 在每次扫描结束后，切换goingUp的值以改变下次的扫描方向。

3. 输出部分：

   • 在扫描过程中，我们直接输出每个被访问的矩阵元素。

这种方法通过对角线的和sum = i + j来控制访问顺序，确保了Z字形的遍历路径。希望这个实现能够帮助你理解和应用Z字形扫描算法！