数据结构-线性表
数据结构-线性表
线性表，全名为线性存储结构。线性表的存储数据的方式可以理解为“把所有数据用一根线串起来，在存储到物理空间中”，我们可以选择以下两种方式
1）顺序存储结构：如左图，将数据以此存储在连续的整块物理空间中，这种存储结构称为顺序存储结构，简称顺序表
2）链式存储结构：如右图，数据分散的存储在物理空间中，通过一根线保存着它们之间的逻辑关系，这种存储结构称为链式存储结构，简称链表
一： 线性表的顺序存储结构
用一段地址连续的存储单元依次存储数据的结构为顺序存储结构
存储器中的每个存储单元都有自己的编号，这个编号称为地址
每个数据元素，不管它是整型，实型，还是字符型，他都是需要占用一定的存储单元空间的，假设占用的是c个存储单元，那么对于线性表的第i个元素ai的存储位置可以由a1推导出
*Loc(ai)=Loc(a1)+(i-1)c
时间复杂度
1）对于存取操作
线性表的顺序存储结构，对于存取操作，其时间复杂度为O(1)，因为元素位置可以直接计算得到
2）对于插入和删除操作
对于插入和删除操作，其时间复杂度为O(n)，因为插入和删除后，需要移动其余的元素
因此，线性表顺序存储结构比较适用于元素存取操作较多，增删操作较少的场景
二：线性表的链式存储结构
一个或多个结点组合而成存储数据的结构称为链式存储结构
结点一般由数据域和指针域两个部分组成，其中，数据域用来存储真实数据元素，指针域用来存储下一个结点的地址
时间复杂度
1）对于存取操作
假设我们需要获取第i个元素，则必须从第一个结点开始依次遍历，知道达到第i个结点，因此对于单链表结构而言，其数据存取的时间复杂度为O(n)
2）对于插入和删除操作
对于单链表而言，对于任何一个位置进行增删操作，其时间复杂度都为O(n)，因为需要先进行遍历找到目标元素
此外常见的还有循环链表和双向链表
循环链表是指使整个单链表形成一个环，将单链表中的终端结点的指针端由空指针改为指向头结点
双向链表指的是，在每个结点中额外设置一个指向前结点的指针域的链表
三：顺序存储结构和链式存储结构哪个好？
1）对于存取操作
线性表的为元素位置可以直接计算得到，时间复杂度为O(1)，而链表需要从第一个元素依次遍历到达第i个结点才能得到他的地址进行读取，时间复杂度为O(n)，因此对于读取操作，顺序表要好于链表
2）对于插入和删除操作
线性表对于插入和删除操作，因为插入和删除后，需要移动其余的元素，因此其时间复杂度为O(n)
链表因为要找到需要进行操作的结点位置之后才能修改指针域，因此其时间复杂对也为O(n)
但是为什么对于插入或删除数据越频繁的操作，单链表的效率就越明显？
链表和数组的插入删除时间复杂度都是O(n)，为什么链表效率高？
因为两个O(n)的具体意义是不同的
写入场景，任意位置写入，定位复杂度：数组O(1)，链表O(n)，写入复杂度：数组O(n)，链表O(1)，在写入场景中，数组链表的复杂度是定位和写入复杂度之和，都是O(n)，但是写入比定位的O(n)慢得多，所以表面上看起来是一样的O(n)，但是实际时间还是会差很多，所以说链表的写入效率更高
四：链表的基本操作
创建链表（尾插）
// 一个简单结构体，只存一个数
typedef struct Node
{
int data;
struct Node *next;
}Node;
// 声明结构体struct Node之后使用Node去定义结构体，用作链表的结点，其中int类型的data用作结点的数据域，struct Node*类型的next指针作为指针域
Node* creat_tail(int count){
// 传过来的int类型的count表示链表的结点个数
// 使用尾插法初始化以及创建链表，返回的链表的头结点的地址
Node* head;
// 头节点
Node* tail;
// 尾结点
Node* temp;
// 临时中转的结点，负责尾插
head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
// malloc（sizeof（Node））用来分配地址空间，同时返回地址，这里给head头结点分配了一个空间
tail = head;
// 最初始的情况头结点和尾结点是一个
for(int i=0;i<count;i++){
// 传过来的int类型的count表示链表的结点个数
temp = (Node*)malloc(sizeof(Node));
// 创建一个结点，分配地址
cin>>temp->data;
// 分配数据域
temp->next=NULL;
// 分配指针域为NULL（因为创建的结点都是要先插在最后）
tail->next=temp;
// 原来的尾结点指向temp之一块区域
tail=temp;
// temp成为新的尾结点，循环创建
}
return head;
}
打印链表
void printlist(Node* head){
// 依次遍历结点，输出数据域直到找不到下一个结点，也就是p->next==NULL，找不到下一个结点，遍历完所有结点
cout<<"结点打印"<<endl;
Node* p;
p=head->next;
while(p!=NULL){
cout<<p->data;
p = p->next;
cout<<endl;
}
cout<<"结点打印完成"<<endl<<endl;
}
查找
int findNode(Node* head,int* num,int find){
// 输入数值查找在结点中的位置
// 查找结点，找到返回1，找不到返回0，同时给传过来的num赋值，赋值为找到的第一个结点的位置
Node *p;
p=head->next;
int count=0;
while(p!=NULL){
count++;
if(p->data==find){
*num=count;
cout<<"findNode找到了，他的位置是:"<<*num<<endl<<endl;
return 1;
}
p=p->next;
}
cout<<"findNode没找到"<<endl<<endl;
return 0;
}
int findNodeByKey(Node* head,int* num,int key){
// 输入数值查找在结点中的位置
// 查找结点，找到返回1，找不到返回0（越界不越界），同时给传过来的num赋值，赋值为找到的结点的数据域
Node *p;
p=head->next;
int count=0;
while(p!=NULL){
count++;
if(count==key){
*num=p->data;
cout<<"findNodeByKey找到了，他的数据是:"<<*num<<endl<<endl;
return 1;
}
p=p->next;
}
cout<<"findNodeByKey没找到"<<endl<<endl;
return 0;
}
修改
int changeData(Node* head,int key,int num){
// int表示要修改的key，num表示要修改成的值
Node *p;
p=head->next;
int count=0;
while(p!=NULL){
count++;
if(count==key){
p->data=num;
cout<<"修改成功"<<endl<<endl;
return 1;
}
}
cout<<"修改失败"<<endl<<endl;
return 0;
}
删除
int deleteByKey(Node* head,int key){
Node *p;
Node *pNext;
p=head;
pNext=p->next;
int count=0;
while(pNext!=NULL){
count++;
if(count==key){
p->next=pNext->next;
free(pNext);
// 释放空间
cout<<"删除成功"<<endl<<endl;
return 1;
}
p=p->next;
pNext=p->next;
}
cout<<"删除失败"<<endl<<endl;
return 0;
}
增添
int addByKey(Node* head,int num,int key){
Node *p;
Node *pNext;
Node *temp;
p=head;
pNext=p->next;
int count=0;
while(p!=NULL){
count++;
if(count==key){
temp = (Node*)malloc(sizeof(Node));
temp->data=num;
p->next=temp;
temp->next=pNext;
cout<<"插入成功"<<endl<<endl;
return 1;
}
p=p->next;
pNext=p->next;
}
cout<<"插入失败"<<endl<<endl;
return 0;
}
整合
#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 一个简单结构体，只存一个数
typedef struct Node
{
int data;
struct Node *next;
}Node;
// 声明结构体struct Node之后使用Node去定义结构体，用作链表的结点，其中int类型的data用作结点的数据域，struct Node*类型的next指针作为指针域
Node* creat_tail(int count){
// 传过来的int类型的count表示链表的结点个数
// 使用尾插法初始化以及创建链表，返回的链表的头结点的地址
Node* head;
// 头节点
Node* tail;
// 尾结点
Node* temp;
// 临时中转的结点，负责尾插
head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
// malloc（sizeof（Node））用来分配地址空间，同时返回地址，这里给head头结点分配了一个空间
tail = head;
// 最初始的情况头结点和尾结点是一个
for(int i=0;i<count;i++){
// 传过来的int类型的count表示链表的结点个数
temp = (Node*)malloc(sizeof(Node));
// 创建一个结点，分配地址
cin>>temp->data;
// 分配数据域
temp->next=NULL;
// 分配指针域为NULL（因为创建的结点都是要先插在最后）
tail->next=temp;
// 原来的尾结点指向temp之一块区域
tail=temp;
// temp成为新的尾结点，循环创建
}
return head;
}
void printlist(Node* head){
// 依次遍历结点，输出数据域直到找不到下一个结点，也就是p->next==NULL，找不到下一个结点，遍历完所有结点
cout<<"结点打印"<<endl;
Node* p;
p=head->next;
while(p!=NULL){
cout<<p->data;
p = p->next;
cout<<endl;
}
cout<<"结点打印完成"<<endl<<endl;
}
int findNode(Node* head,int* num,int find){
// 输入数值查找在结点中的位置
// 查找结点，找到返回1，找不到返回0，同时给传过来的num赋值，赋值为找到的第一个结点的位置
Node *p;
p=head->next;
int count=0;
while(p!=NULL){
count++;
if(p->data==find){
*num=count;
cout<<"findNode找到了，他的位置是:"<<*num<<endl<<endl;
return 1;
}
p=p->next;
}
cout<<"findNode没找到"<<endl<<endl;
return 0;
}
int findNodeByKey(Node* head,int* num,int key){
// 输入数值查找在结点中的位置
// 查找结点，找到返回1，找不到返回0（越界不越界），同时给传过来的num赋值，赋值为找到的结点的数据域
Node *p;
p=head->next;
int count=0;
while(p!=NULL){
count++;
if(count==key){
*num=p->data;
cout<<"findNodeByKey找到了，他的数据是:"<<*num<<endl<<endl;
return 1;
}
p=p->next;
}
cout<<"findNodeByKey没找到"<<endl<<endl;
return 0;
}
int changeData(Node* head,int key,int num){
// int表示要修改的key，num表示要修改成的值
Node *p;
p=head->next;
int count=0;
while(p!=NULL){
count++;
if(count==key){
p->data=num;
cout<<"修改成功"<<endl<<endl;
return 1;
}
}
cout<<"修改失败"<<endl<<endl;
return 0;
}
int deleteByKey(Node* head,int key){
Node *p;
Node *pNext;
p=head;
pNext=p->next;
int count=0;
while(pNext!=NULL){
count++;
if(count==key){
p->next=pNext->next;
free(pNext);
// 释放空间
cout<<"删除成功"<<endl<<endl;
return 1;
}
p=p->next;
pNext=p->next;
}
cout<<"删除失败"<<endl<<endl;
return 0;
}
int addByKey(Node* head,int num,int key){
Node *p;
Node *pNext;
Node *temp;
p=head;
pNext=p->next;
int count=0;
while(p!=NULL){
count++;
if(count==key){
temp = (Node*)malloc(sizeof(Node));
temp->data=num;
p->next=temp;
temp->next=pNext;
cout<<"插入成功"<<endl<<endl;
return 1;
}
p=p->next;
pNext=p->next;
}
cout<<"插入失败"<<endl<<endl;
return 0;
}
int main(){
Node* header=creat_tail(10);
printlist(header);
int num=0;
findNode(header,&num,5);
findNodeByKey(header,&num,5);
changeData(header,1,10);
printlist(header);
deleteByKey(header,10);
printlist(header);
addByKey(header,999,10);
printlist(header);
}