Python 实现 Deque

1 Deque定义

deque（也称为双端队列）是与队列类似的项的有序集合。它有两个端部，首部和尾部，并且项在集合中保持不变。deque 不同的地方是添加和删除项是非限制性的。可以在前面或后面添加新项。同样，可以从任一端移除现有项。在某种意义上，这种混合线性结构提供了单个数据结构中的栈和队列的所有能力。下图展示了一个python数据对象的deque。

2 Deque抽象数据类型

deque 抽象数据类型由以下结构和操作定义。如上所述，deque 被构造为项的有序集合，其中项从首部或尾部的任一端添加和移除。下面给出了 deque 操作。

• Deque() 创建一个空的新 deque。它不需要参数，并返回空的 deque。
• addFront(item) 将一个新项添加到 deque 的首部。它需要 item 参数 并不返回任何内容。
• addRear(item) 将一个新项添加到 deque 的尾部。它需要 item 参数并不返回任何内容。
• removeFront() 从deque 中删除首项。它不需要参数并返回 item。deque 被修改。
• removeRear() 从 deque中删除尾项。它不需要参数并返回 item。deque 被修改。
• isEmpty() 测试 deque是否为空。它不需要参数，并返回布尔值。
• size() 返回 deque 中的项数。它不需要参数，并返回一个整数。

例如，我们假设 d 是已经创建并且当前为空的 deque，则 Table 1 展示了一系列 deque 操作的结果。注意，首部的内容列在右边。在将 item 移入和移出时，跟踪前面和后面是非常重要的，因为可能会有点混乱。

3 Python实现Deque

假定 deque 的尾部在列表中的位置为 0，我们为抽象数据类型 deque 的实现创建一个新类。如下:

class Deque:
    def __init__(self):
        self.items = []

    def isEmpty(self):
        return self.items == []

    def addFront(self, item):
        self.items.append(item)

    def addRear(self, item):
        self.items.insert(0,item)

    def removeFront(self):
        return self.items.pop()

    def removeRear(self):
        return self.items.pop(0)

    def size(self):
        return len(self.items)

在 removeFront 中，我们使用 pop 方法从列表中删除最后一个元素。 但是，在removeRear中，pop(0)方法必须删除列表的第一个元素。同样，我们需要在 addRear 中使用insert方法（第12行），因为 append 方法在列表的末尾添加一个新元素。

你可以看到许多与栈和队列中描述的 Python 代码相似之处。你也可能观察到，在这个实现中，从前面添加和删除项是 O(1)，而从后面添加和删除是 O(n)。 考虑到添加和删除项是出现的常见操作，这是可预期的。 同样，重要的是要确定我们知道在实现中前后都分配在哪里.

4 应用举例：回文检查

使用 deque 数据结构可以容易地解决经典回文问题。回文是一个字符串，读取首尾相同的字符，例如，radar toot madam。 我们想构造一个算法输入一个字符串，并检查它是否是一个回文。

该问题的解决方案将使用 deque 来存储字符串的字符。我们从左到右处理字符串，并将每个字符添加到 deque 的尾部。在这一点上，deque 像一个普通的队列。然而，我们现在可以利用 deque 的双重功能。 deque 的首部保存字符串的第一个字符，deque 的尾部保存最后一个字符。如下图：

我们可以直接删除并比较首尾字符，只有当它们匹配时才继续。如果可以持续匹配首尾字符，我们最终要么用完字符，要么留出大小为 1 的deque，取决于原始字符串的长度是偶数还是奇数。在任一情况下，字符串都是回文。
代码如下：

from pythonds.basic.deque import Deque

def palchecker(aString):
    chardeque = Deque()

    for ch in aString:
        chardeque.addRear(ch)

    stillEqual = True

    while chardeque.size() > 1 and stillEqual:
        first = chardeque.removeFront()
        last = chardeque.removeRear()
        if first != last:
            stillEqual = False

    return stillEqual

参考资料：《problem-solving-with-algorithms-and-data-structure-using-python》
http://www.pythonworks.org/pythonds