一起学习LeetCode热题100道（42/100）

42.将有序数组转换为二叉搜索树(学习)

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵
平衡
二叉搜索树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：
1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 按 严格递增 顺序排列

解析：
一、基本情况处理：
1.如果输入的数组nums为空（即长度为0），则没有元素可以构成树，因此返回null。

二、找到中间元素：
1.使用Math.floor(nums.length / 2)计算数组的中间索引。由于数组索引是从0开始的，这个操作确保了我们总能找到中间位置的元素（如果数组长度是奇数）或两个中间位置元素中的一个（如果数组长度是偶数，这里我们选择靠左的那个）。
2.将中间索引对应的元素值赋给根节点root。

三、递归构建子树：
1.使用slice方法将数组分为两部分：左半部分（nums.slice(0, mid)）和右半部分（nums.slice(mid + 1)）。注意，这里mid + 1是因为slice的结束索引是不包含的，我们需要从中间元素的下一个位置开始截取右半部分。
2.对左半部分数组递归调用sortedArrayToBST函数，将返回的结果作为根节点的左子树。
3.对右半部分数组递归调用sortedArrayToBST函数，将返回的结果作为根节点的右子树。

四、返回根节点：
1.完成上述步骤后，我们得到了一个以nums[mid]为根节点，左子树由左半部分数组构建，右子树由右半部分数组构建的平衡二叉搜索树。返回这个根节点。

var sortedArrayToBST = function (nums) {
    if (nums.length === 0) {
        return null;
    }

    // 找到数组的中间元素  
    const mid = Math.floor(nums.length / 2);
    const rootVal = nums[mid];
    const root = new TreeNode(rootVal);

    // 递归构建左子树和右子树  
    root.left = sortedArrayToBST(nums.slice(0, mid));
    root.right = sortedArrayToBST(nums.slice(mid + 1));

    return root;
};