ACM学习历程—HDU5265 pog loves szh II（策略 && 贪心 && 排序）

Description

Pog and Szh are playing games.There is a sequence with $n$ numbers, Pog will choose a number A from the sequence. Szh will choose an another number named B from the rest in the sequence. Then the score will be $(A+B)$ mod $p$.They hope to get the largest score.And what is the largest score?      

              

Input

Several groups of data (no more than $5$ groups,$n \geq 1000$).       
For each case:        
The following line contains two integers,$n(2 \leq n \leq 100000)$，$p(1 \leq p \leq 2^{31}-1)$。       
The following line contains $n$ integers $a_i(0 \leq a_i \leq 2^{31}-1)$。      

       

Output

For each case,output an integer means the largest score.      

              

Sample Input

4 4

1 2 3 0

4 4

0 0 2 2

              

Sample Output

3

2

 

首先对所有的数模p再排序是没有问题的。

然后就是怎么求模p的最大值。

首先如果a[n-2]+a[n-1]小于p，自然最大值就是它。

然而打BC的时候并没有考虑透彻，然后想对最大值进行枚举，看能不能凑到这个最大值，因为直接暴力枚举会T，然后想二分，但是貌似不能直接二分，于是我还是设了一个左值lt和右值rt，rt自然初始为p-1，而lt初始值可以取a[0]+a[n-1]和a[n-2]+a[n-1]里面较大的。然后就是如果mid值能凑到，自然更新lt为mid值，然后判断rt能否取到，否则自减，然而这样是过不了极限数据的。不过貌似OJ测试数据并没有，这样是可以过的。。。不过当时没考虑int爆掉，还有二分也写搓被Hack掉了。

 

然后就是正规做法了：

考虑到之前模过后进行的排序，所以任意两个数相加的和比p大的值要小于p，所以减一次就能比p小，所以最大值只有两种可能，x+y或x+y-p。

然后对于后者，最大自然是a[n-2]+a[n-1]-p（在得到它们和大于p的前提下），然后只用找x+y的最大了。

然后从小到大枚举每个x，y自然是从大到小排除，得到首个比p小的。

由于对于x+c来说，x+c+y > x+y，所以，如果之前x+y超过p的，x+c+y自然也超过p了。所以往后的y不需要返回继续减小即可。

 

暴力枚举代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <set>

#include <map>

#include <queue>

#include <string>

#define LL long long



using namespace std;



int n;

LL s[100010], p;



inline Max(LL x, LL y)

{

    if (x < y)

        return y;

    else

        return x;

}



void Input()

{

    for (int i = 0; i < n; ++i)

    {

        scanf("%I64d", &s[i]);

        s[i] %= p;

    }

    sort(s, s+n);

}



int binarySearch(LL key)

{

    int lt = 0, rt = n-1, mid;

    while (lt <= rt)

    {

        mid = (lt+rt) >> 1;

        if(key == s[mid])

            return mid;

        if(key < s[mid])

            rt = mid-1;

        if(key > s[mid])

            lt = mid+1;

    }

    return -1;

}



bool judge(LL k)

{

    for (int i = 0; i < n; ++i)

    {

        if (k-s[i] >= 0 && binarySearch(k-s[i]) != -1)

            return true;

        if (k-s[i] <= 0 && binarySearch(k-s[i]+p) != -1)

            return true;

    }

    return false;

}



void Work()

{

    LL maxs = s[n-2]+s[n-1];

    if (maxs < p)

    {

        printf("%I64d\n", maxs);

        return;

    }

    LL lt = Max((s[0]+s[n-1])%p, (s[n-2]+s[n-1])%p), rt = p-1, mid;

    while (lt < rt)

    {

        mid = (lt+rt) >> 1;

        if (judge(mid))

            lt = mid;

        if (judge(rt))

        {

            printf("%I64d\n", rt);

            return;

        }

        else

            rt--;

    }

    printf("%I64d\n", lt);

}



int main()

{

    //freopen("test.in", "r", stdin);

    while (scanf("%d%I64d", &n, &p) != EOF)

    {

        Input();

        Work();

    }

    return 0;

}

View Code

正确代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#define LL long long



using namespace std;



int n;

LL p, a[100005];



void Input()

{

    for (int i = 0; i < n; ++i)

    {

        scanf("%I64d", &a[i]);

        a[i] %= p;

    }

    sort(a, a+n);

}



void Work()

{

    LL maxs = a[n-1]+a[n-2];

    if (maxs < p)

    {

        printf("%I64d\n", maxs);

        return;

    }



    maxs -= p;

    int lt = 0, rt = n-1;

    while (lt < rt)

    {

        while (a[lt]+a[rt] >= p && lt < rt)

            rt--;

        if (lt >= rt)

            break;

        maxs = max(maxs, a[lt]+a[rt]);

        lt++;

    }

    printf("%I64d\n", maxs);

}



int main()

{

    //freopen("test.in", "r", stdin);

    while (scanf("%d%I64d", &n, &p) != EOF)

    {

        Input();

        Work();

    }

    return 0;

}

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