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过程控制工程及仿真--基于MATLABSimulink

《过程控制工程及仿真--基于MATLAB/Simulink》电子工业出版社 出版 2009.4 作者:郭阳宽 王正林 联系邮箱:[email protected] 第5章 PID控制 5.1 PID控制概述 5.2 PID控制算法 5.3 PID控制器参数整定 5.4 本章小结 习题与思考 内容提要 本章描述PID控制的基本概念,介绍PID控制算法以及PID参数整定等基础知识,并通过大量的仿真实例讲述PID参数整定。 通过本章,读者对PID控制的原理、算法能有较为全面的认识,并熟练通过仿真进行PID参数整定。 5.1 PID控制概述 在线性连续系统中,控制规律通常由以下三种情况组成: (1)比例控制:控制作用u与偏差e成比例关系; (2)积分控制:控制作用u为偏差e对时间的积分( )成比例关系; (3)微分控制:控制作用u为偏差e对时间的导数( )成比例关系; 因此,控制作用u常用的表示形式为: 式中的Kc是控制器的比例增益,Ti和Td都具有时间量纲,分别称为积分时间和微分时间。 5.2 PID控制算法 5.2.1 比例(P)控制 5.2.2 比例积分(PI)控制 PI控制的主要特点为: (1)PI控制器在与被控对象串联连接时,相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点,同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。 (2)位于原点的极点可以提高系统的型别,以消除或减小系统的稳态误差,改善系统的稳态性能。 (3)增加的负实部零点则可减小系统的阻尼程度,缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。 (4)在实际工程中,PI控制器通常用来改善系统的稳态性能。 PI控制举例 5.2.3 比例微分(PD)控制 PD控制作用举例 5.2.4 比例积分微分(PID)控制 PID控制的主要特点为: (1)当阶跃输入作用时,P作用是始终起作用的基本分量;I作用一开始不显著,随着时间逐渐增强;D作用与I作用相反,在前期作用强些,随着时间逐渐减弱。 (2)PI控制器与被控对象串联连接时,可以使系统的型别提高一级,而且还提供了两个负实部的零点。 (3)与PI控制器相比,PID控制器除了同样具有提高系统稳态性能的优点外,还多提供了一个负实部零点,因此在提高系统动态性能方面具有更大的优越性。 (4)PID控制通过积分作用消除误差,而微分控制可缩小超越量,加快反应,是综合了PI控制与PD控制长处并去除其短处的控制。 (5)从频域角度来看,PID控制是通过积分作用于系统的低频段,以提高系统的稳态性能,而微分作用于系统的中频段,以改善系统的动态性能。 5.3 PID控制器参数整定 PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类: (1)理论计算整定法 主要依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接使用,还必须通过工程实际进行调整和修改。 (2)工程整定方法 主要有Ziegler-Nichols整定法、临界比例度法、衰减曲线法。这三种方法各有特点,其共同点都是通过试验,然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数,都需要在实际运行中进行最后调整与完善。 工程整定法的基本特点是:不需要事先知道过程的数学模型,直接在过程控制系统中进行现场整定;方法简单,计算简便,易于掌握。 5.3.1 Ziegler-Nichols整定法 Ziegler-Nichols法根据给定对象的瞬态响应特性来确定PID控制器的参数。Ziegler-Nichols法首先通过实验,获取控制对象单位阶跃响应 : Ziegler-Nichols整定举例 5.3.2 临界比例度法 临界比例度法整定举例 5.3.3 衰减曲线法 按“先P后I最后D”的操作程序,将求得的整定参数设置在调节器上,再观察运行曲线,若不太理想,还可作适当调整。 衰减曲线法的注意事项: (1)对于反应较快的控制系统,要认定41衰减曲线和读出Ts比较困难,此时,可认为记录指针来回摆动两次就达到稳定是41衰减过程。 (2)在生产过程中,负荷变化会影响过程特性。当负荷变化较大时,必须重新整定调节器参数值。 (3)若认为41衰减太慢,可采用101衰减过程。对于101衰减曲线法整定调节器参数的步骤与上述完全相同,仅仅所用计算公式有些不同。 衰减曲线法整定举例 PID参数整定规律 总结出几条基本的PID参数整定规律: (1)增大比例系数一般将加快系统的响应,在有静差的情况下有利于减小静差,但是过大的比例系数会使系统有比较大的超调,并产生振荡,使稳定性变坏。 (2)增大积分时间有利于减小超调,减小振荡,使系统的稳定性增加,但是系统静差消除时间变长。 (3)增大微分时间有利于加快系统

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