色调映射：iCAM06: A refifined image appearance model for HDR image rendering

iCAM06: A refifined image appearance model for HDR image rendering

Mark D Fairchild是图像颜色方面的大家，虽然不是本篇论文的第一作者，但他对色貌模型的发展有着举足轻重的作用，他在图像颜色处理方面的论文可以参见MDF，之后在关于图像颜色方面的论文中也会对这个List中比较重要的论文进行解读。色貌模型在1997年被CIE技术委员会所采纳 为CIECAM97s标准的原文，发展至当前在图像处理领域被广泛应用是iCAM06经历了多次的迭代，如果对色貌模型的发展历程感兴趣可以继续阅读下列论文，在撰写这篇关于iCAM06的文章的过程中也参考到了这几篇论文中的内容：

• 1977：The CIE 1976 Color-Difference Formulae
• 1993：Image Color-Appearance Specification Through Extension of CIELAB
• 1997：The Structure of the CIE 1997 Colour Appearance Model (CIECAM97s)
• 2001：A Revision of CIECAM97s for Practical Applications
• 2002：Meet iCAM: A Next-Generation Color Appearance Model
• 2002：The CIECAM02 color appearance model
• 2004：iCAM framework for image appearance,differences, and quality
• 2007：iCAM06, HDR, and Image Appearance
  

Framework of the iCAM06 model

色貌模型发展至今，已经成为颜色认知领域重要的国际标准，由von Kries提出的颜色自适应(Chromatic Adaptation)和Munsell发展起来的颜色空间(Color Space)为基础，于1976年建立了CIELAB颜色空间，在这些工作的基础上于1997年制定了CIECAM97s。用iCAM06做高动态范围图像的动态范围压缩的目的是通过色貌模型预测人眼在高动态范围场景中的自适应过程，其流程图如下图所示：

sRGB to CIEXYZ

假设需要处理的HDR图像数据已经是sRGB数据，首先需要将sRGB颜色空间转换为CIEXYZ颜色空间：
$$\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\end{array}\right]=M_{\mathrm{s}\mathrm{R}\mathrm{G}\mathrm{B}}\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right],M_{\mathrm{s}\mathrm{R}\mathrm{G}\mathrm{B}}=\left[\begin{array}{lll}0.4124& 0.2127& 0.0193\\ 0.3576& 0.7152& 0.1192\\ 0.1805& 0.0722& 0.9504\end{array}\right]$$

Image decomposition

与其他基于Retinex的Tone Mapping算法一样，基于iCAM06的Tone Mapping算法也将输入图像分解为基础层(Base Layer)和细节层(Detail Layer)，只对基础层进行色度自适应和亮度映射，为避免产生过重的Halo Artifacts，同论文《Fast bilateral fifiltering for the display of high dynamic range image》一样，本文也采用BLF(Bilateral Filter)来计算图像的基础层：
$$\begin{gathered} J_s=\frac{1}{k(s)}\sum _{p\in \Omega }f(p-s)g\left(I_p-I_s\right)I_p \\ k(s)=\sum _{p\in \Omega }f(p-s)g\left(I_p-I_s\right) \end{gathered}$$
其中$I_p$为原图，$J_s$为经过BLF的基础层。需要注意的是需要分别对$[X,Y,Z]$进行BLF得到基础层，然后用原图除以基础层得到对应的细节层：
$$XYZ=XY{Z}_{\text{detail }}\cdot \ast XY{Z}_{\text{base }}$$

White

在$XY{Z}_{base}$基础White层，此处的White层即是图像的亮度层，主要的作用是用于后续色度自适应和亮度自适应的控制当中，通过$XY{Z}_{base}$和一个图像尺寸$1/2$大小的高斯滤波器卷积得到：
$$\text{ White }=XY{Z}_{\text{base }}\otimes G$$

Chromatic adaptation

首先将CIEXYZ颜色空间中的基础层转回至RGB颜色空间：
$$\left[\begin{array}{l}R\\ G\\ B\end{array}\right]=M_{CAT02}\left[\begin{array}{l}X\\ Y\\ Z\end{array}\right],M_{CAT02}=\left[\begin{array}{lll}0.7328& 0.4296& -0.1624\\ -0.7036& 1.6975& 0.0061\\ 0.0030& 0.0136& 0.9834\end{array}\right]$$
注：CAT02颜色空间是一种符合人眼视椎细胞响应的RGB颜色空间
计算自适应亮度函数：
$$D=0.3F\left[1-\left(\frac{1}{3.6}\right){\mathrm{e}}^{\left(\frac{-\left(L_A-42\right)}{92}\right)}\right]$$
其中$L_A$为$White$的