常见排序算法及算法的稳定性

目录

1.选择排序

2.冒泡排序

3.插入排序

排序的稳定性

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1.选择排序

每次选出最小的元素，与当前元素进行交换；保持前面的元素不变

简单选择排序是最简单直观的一种算法，基本思想为每一趟从待排序的数据元素中选择最小（或最大）的一个元素作为首元素，直到所有元素排完为止，简单选择排序是不稳定排序。

    //简单选择排序
    public static void selectSort(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            int min = i;//每一趟循环比较时，min用于存放较小元素的数组下标，这样当前批次比较完毕最终存放的就是此趟内最小的元素的下标，避免每次遇到较小元素都要进行交换。
            for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
                if (arr[j] < arr[min]) {
                    min = j;
                }
            }
            //进行交换，如果min发生变化，则进行交换
            if (min != i) {
                swap(arr,min,i);
            }
        }
    }

2.冒泡排序

对相邻的元素进行两两比较，顺序相反则进行交换，这样，每一趟会将最小或最大的元素“浮”到顶端，最终达到完全有序。

    /**
     * 冒泡排序
     */
    public static void bubbleSort(int[] arr) {
        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
            boolean flag = true;//设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已然完成。
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    swap(arr,j,j+1);
                    flag = false;
                }
            }
            if (flag) {
                break;
            }
        }
    }

3.插入排序

直接插入排序基本思想是每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。

    /**
     * 插入排序
     */
    public static void insertionSort(int[] arr) {
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            int j = i;//将下标为j的元素插到前面排好序的序列中
            while (j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]) {
                swap(arr,j,j-1);
                j--;
            }
        }
    }

排序的稳定性

排序算法的稳定性可以通过以下方法判断：

在待排序的记录序列中，如果存在两个或两个以上关键字相等的记录，经过排序后，这些记录的相对次序保持不变，则称这种排序算法是稳定的。反之，如果排序后这些记录的相对次序发生变化，则称为不稳定的排序算法。‌

常见排序算法的稳定性如下：

1. 冒泡排序：稳定的，因为比较相邻元素并交换时，只有当前元素比相邻元素大才会交换。‌34
2. 插入排序：稳定的，因为插入时只有当前元素比前面的元素小才会插入，并且插入位置是有序区的最后一个位置。
3. 归并排序：稳定的，因为在合并两个有序子数组时，相等元素会先放入左侧子数组，保持相对顺序不变。
4. 堆排序：不稳定的，因为堆化过程中会交换不相邻的元素。
5. 快速排序：不稳定的，因为在分区过程中，相等元素可能会被交换到不同的位置。
6. 选择排序：不稳定的，因为在一趟选择中，如果当前元素比一个元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。‌
7. 基数排序：稳定的，因为它按照数字的每一位来进行排序。‌

排序算法稳定性的意义和应用场景：

排序算法的稳定性在实际应用中具有重要意义。例如，如果一个排序算法是稳定的，那么在进行多关键字排序时，可以先按第一个关键字排序，然后再按第二个关键字排序，第一个关键字排序的结果可以直接用于第二个关键字的排序，而不需要重新调整记录的相对顺序。这样可以减少数据交换的次数，提高排序效率。