恶臭数字论证器 -- 简化版

恶臭数字论证器

  如果不知道恶臭数字论证器是什么的，具体情况可以参考这个网站：恶臭数字论证器

  现在我们要做的就是手写一个跟这个差不多的恶臭数字论证器。

原理

  众所周知，一个数字 $x$ 可以拆成每一个数位上的数字 $x0,x2,x3,\cdots ,x_n$，具体举个例子，就是 $123$ 可以拆成 $1,2,3$。并且我们可以很轻松的用 $\{x_i\}$ 这个数列表示出 $x$ 这个数，也就是：

$$x=\sum _{i=0}^n{x}_{i}10^i$$

  这里观察一下，我们发现一下性质，也就是 $x_i\le 9$，非常的显然，所以如果我们把 $1\sim 9$ 的数字全部都用 $114514$ 表示出来的话，那么任意数字小于 $1e10$ 的数字就可以恶臭的论证了。

代码

#include
using namespace std;
#define in read()

inline int read(){
	int x = 0; char c = getchar();
	while(c < '0' or c > '9') c = getchar();
	while('0' <= c and c <= '9')
		x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
	return x;
}

int num = 0;
map<int, string> m;

int main(){
	m[0] = "(1 - 1) * 4514";
	m[1] = "11 / (45 - 1) * 4";
	m[2] = "-11 + 4 - 5 + 14";
	m[3] = "11 * (-4) + 51 - 4";
	m[4] = "-11 - 4 + 5 + 14";
	m[5] = "11 - 4 * 5 + 14";
	m[6] = "1 - 14 + 5 + 14";
	m[7] = "11 - 4 + 5 - 1 - 4";
	m[8] = "11 - 4 + 5 / 1 - 4";
	m[9] = "11 - 4 + 5 + 1 - 4";
	m[10] = "-11 / 4 + 51 / 4";
	while(1){
		num = in;
		if(num <= 10) { cout << m[num] << '\n'; continue; }
		int d = num % 10; num /= 10;
		string ans = m[d];
		int k = 0;
		while(num){
			k++;
			d = num % 10; num /= 10;
			if(d == 0) continue;
			ans += " + ((" + m[d] + ")" + " * " + "(" + m[10] + ")" + " ^ " + "(" + m[k] + ")" + ")";
		}
		cout << ans << '\n';
	}
	return 0;
} 

后记

  这个玩意儿功能还不是很齐全，比如不能表示小数，不能表示比 $1e10$ 更大的数之类的，所以才叫简化版嘛，看这玩意儿也就图一乐。

  最后，114514（喜。