课题17：面积的定义应突出本质

这两天手机坏了，于是我就先用一把“木头机”，连都下载不了。

二年级学习“长度单位”一课时，教材始终没有解释什么是长度，将他当做人人自明的一种直觉感知。可到三年级却要一本正经的定义什么是面积，将其用粗体或者不同颜色加以突出，看上去好像是一个定义。于是许多教师围绕着这句话进行反复设计，反复讨论什么其表面、什么其封闭，其实意义不大。

面积和长度单位一样，也是与生俱来的直觉，把“大小”作为面积，就如同把“长短”作为长度一样，并没有实质上的解惑，都是同一个意思的简单重复。

有些对象可以基于直觉的感知，不必追求严格的定义，小学数学里面积的定义就是其中之一。

面积乃是对一些平面图形，分别指定一个数，而且方法必须满足有限可加性、运动不变性和正则性三个条件，这三条也可以看作是“面积公理”。

数学上的长度测量，核心要求在于如何给每一线段“指定”一个恰当的数，并使之具有长度的三条性质。

所谓的面积测量，就是求平面图形的面积，即设法给一个确定的数与之对应，并能够满足那三个条件。