R语言标准普尔500指数Garch(1,1)模型



一、例3.3                                                                                 

标准普尔500指数的月超额收益率，从1926年开始，共792个观察值，如图所示。记r_t为超额收益率，r_t的样本ACF和r_t²的样本PACF 。在间隔为1，3时有少许序列相关性，但主要特征是平方序列显示的强烈线性相关性。

    例题建立garch(1,1)模型的过程：

    （1）应用arma(p,q)模型消除数据的线性依赖

    （2）在arma(p,q)模型基础上，建立garch(1,1)模型

    （3）改进garch(1,1)模型，建立学生氏garch(1,1)模型

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二、R语言garch(1,1)程序

library(fGarch) 

sp5=scan(file=’sp500.txt’)   #load data。标准普尔数据

plot(sp5,type=’l’)

#Below,fit an AR(3)+Garch(1,1) model.   拟合arma(3,0)+garch(1,1)组合模型

m1=garchFit(~arma(3,0)+garch(1,1),data=sp5,trace=F)

summary(m1)

#Below,fit a GARCH(1,1) model with student-t distribution. 学生氏garch(1,1)模型

m2=garchFit(~garch(1,1),data=sp5,trace=F,cond.dist=”std”)

summary(m2)

#Obtain standardized residuals.  残差（新息）分析

stresi=residuals(m2,stardardize=T)

plot(stresi,type=’l’)

Box.test(stresi,10,type=’Ljung’)   #LB检验

predict(m2,5)                                 #学生氏garch(1,1)模型预测5个有效交易日

三、波动率方程