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3.4.1 closed fence

 考计算几何，熟悉公式之后只要发现，任意一条可见的边都可以通过向端点发射一条射线（偏转一个小角度）就可以找到，角度计算用atan2（y,x），第一次用这个函数，好爽啊（以后不用手算了.....囧）不过要注意传递参数的顺序，一些公式的来历和解释在这里。

 

3.4.2 American heritage

 考察2叉树各种遍历间的转换，注意到3种遍历，左右子树和根节点的顺序关系

L root R

root L R

L R root

(它们叫神马名字我忘了.....)

于是知道2个序列分别是哪种遍历后就可以确定root的位置，然后把原来的序列分成左子树和右子树相同遍历的序列，递归求解子问题，再注意好参数传递的问题，就可以顺利解决了。

 

3.4.3 Electric fence

 考察皮克定律：一个多边形的顶点在格点上，则他的面积可以表示为S=A+B/2 -1; A代表多边形内部的格点，B代表边界上的格点。

 网上查了皮克定律的证明，没有满意的结果，有个归纳法证明，先证明矩形满足，再证明直角三角形满足，再证明“若S满足，与s2组成S的s1满足，则s2也满足（貌似如此哈...可能有误）”，这个证明还是比较有说服力，但是过于形式化，是从结论出发反推回去找到的证明，失去了对问题本质的描述，没有启发性。。。。。。

另一个印象比较深刻的是把问题化作热量传递的物理模型,然后用物理规律给出一种解释（应该还不能算作证明把），虽然形象，但不够严谨.

 3.4.3也有其他解法：作2条直线，求他们内部的格子数。为简化思路，把xy轴反转，得到更加“统一”的2条直线，根据他们的方程，在每个x处统计。

 

3.4.4 Raucous rockers

 多维背包问题，每个维度初始化为上一个维度的统计结果，就可以化简为一个简单的1维01背包.

 定义f[x][y][z]为 用x张CD 考虑前y首歌 剩余时间为z

 for(x=1 to m)

 for(y=1 to n)

 for(z=0 to t)

{

 f[x][y][z]=f[x-1][y][t];

 f[x][y][z]=max(f[x][y][z],f[x][y-1][z]);

 if(z>=time[y])

 f[x][y][z]=max(f[x][y][z],f[x][y-1][z-time[y]]+1);

}

 

 这一节题目都不难，主要出现了一些新知识点和新题型。

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