UVALive 6190 Beautiful Spacing (2012 Tokyo regional)

　　Beautiful Spacing

　　题意是给一个文本排版,求在满足题目所给要求的条件下,最长连续空格最小是多少.

　　trick:　　贪心地模拟是错的,至少无法证明正确性.

　　正解应该是二分答案+验证.

　　比较容易想到的验证方法是O(n^2)的.

　　

1 //    dp[i]  第i个单词能否为结尾

2 dp[0] = true;

3 for ( i=1 ; i<=n ; i++ )

4 if (dp[i-1])

5 {

6     for ( j=i+1 ; j<=n ; j++ )

7     if (can(i,j)) dp[j] = true;

8 }

　　但是第二层循环可以优化: 仔细分析可以发现如果当前的 can(i,j) = false , 那么can(i+1,j)也为false;

　　所以用一个k记录当前最大的dp[]为true的下标,下次从k拓展就行了.

 1 llong cnt[maxn];

 2 int n,w,x[maxn];

 3 

 4 void input()

 5 {

 6     int i;

 7     for ( i=1 ; i<=n ; i++ ) scanf("%d",&x[i]);

 8     for ( i=1 ; i<=n ; i++ ) cnt[i] = cnt[i-1]+x[i];

 9 }

10 

11 bool dp[maxn];

12 

13 bool check(int d)

14 {

15     int i,j,k;

16     llong sum;

17     memset(dp,0,sizeof(dp));

18     dp[0] = true;

19     for ( k=0,i=1 ; i<=n ; i++ )

20     if (dp[i-1])

21     {

22         for ( j=k ; j<=n ; j++ )

23         {

24             if (j<=i) continue;

25             sum = cnt[j]-cnt[i-1]+j-i;

26             if (sum>w) break;

27             int space = w - sum;

28             int D = space/(j-i) + (space%(j-i)>0) + 1;

29             if (D<=d)

30             {

31                 dp[j] = true;

32                 k = j;

33             }

34         }

35     }

36     sum = cnt[n]-cnt[k]+n-k-1;

37     if (sum<=w) return true;

38     else    return false;

39 }

40 

41 void solv()

42 {

43     int l,r;

44     l = 1;

45     r = (w-1)/2+2;

46     while (l<r)

47     {

48         if (check(mid)) r=mid;

49         else    l=mid+1;

50     }

51     printf("%d\n",l);

52 }

53 

54 int main()

55 {

56     freopen("test.txt","r",stdin);

57     while (scanf("%d%d",&w,&n)!=EOF)

58     {

59         if (n+w==0)break;

60         input();

61         solv();

62     }

63     return 0;

64 }

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