hdu----(1849)Rabbit and Grass（简单的尼姆博弈）

Rabbit and Grass

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2145    Accepted Submission(s): 1622

Problem Description

大学时光是浪漫的，女生是浪漫的，圣诞更是浪漫的，但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫：不去逛商场，不去逛公园，不去和AC男约会，两个人竟然猫在寝食下棋……
说是下棋，其实只是一个简单的小游戏而已，游戏的规则是这样的：
1、  棋盘包含1*n个方格，方格从左到右分别编号为0，1，2，…，n-1；
2、  m个棋子放在棋盘的方格上，方格可以为空，也可以放多于一个的棋子；
3、  双方轮流走棋；
4、  每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置（可以多个棋子位于同一个方格），当然，任何棋子不能超出棋盘边界；
5、  如果所有的棋子都位于最左边（即编号为0的位置），则游戏结束，并且规定最后走棋的一方为胜者。

对于本题，你不需要考虑n的大小（我们可以假设在初始状态，棋子总是位于棋盘的适当位置）。下面的示意图即为一个1*15的棋盘，共有6个棋子，其中，编号8的位置有两个棋子。



大家知道，虽然偶尔不够浪漫，但是Rabbit和Grass都是冰雪聪明的女生，如果每次都是Rabbit先走棋，请输出最后的结果。

 

 

Input

输 入数据包含多组测试用例，每个测试用例占二行，首先一行包含一个整数m（0<=m<=1000），表示本测试用例的棋子数目，紧跟着的一行包 含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000)，分别表示m个棋子初始的位置，m=0则结束输入。

 

 

Output

如果Rabbit能赢的话，请输出“Rabbit Win!”，否则请输出“Grass Win!”，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

2 3 5 3 3 5 6 0

 

 

Sample Output

Rabbit Win!

Grass Win!

 

 

Author

lcy

 

 

Source

 

ACM Short Term Exam_2007/12/13

 

分析：
     当m=1时：  谁拿谁赢...

    当 m=2时：  我们来分析一下态势：  假如棋子位置 a=b，那么无论前面一个人怎么拿，后面的那个人只需要始终保持a=b时刻，最后就一定能赢..

                     同理,对于a!=b时刻，只需要第一个拿的人始终保持a=b，那么必定赢

   当 m=3时： 对于 a,b,c 其实我们可以先局部后整体来求解....  (a,b)c 先分析两个的最后态势，最后将这个态势并入到整体，又会得到一个两个的态势。。。

  依次...(得到原理，尼姆博弈的原型)

贴上

代码：

 1 #include<cstdio>

 2 int main(){

 3   int m;

 4   while(scanf("%d",&m),m){

 5       int res=0,a;

 6       while(m--){

 7       scanf("%d",&a);

 8         res^=a;

 9     }

10     if(res)printf("Rabbit Win!\n");

11     else printf("Grass Win!\n");

12   }

13 }

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