hdu----(1849)Rabbit and Grass(简单的尼姆博弈)

Rabbit and Grass

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2145    Accepted Submission(s): 1622


Problem Description
大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛公园,不去和AC男约会,两个人竟然猫在寝食下棋……
说是下棋,其实只是一个简单的小游戏而已,游戏的规则是这样的:
1、  棋盘包含1*n个方格,方格从左到右分别编号为0,1,2,…,n-1;
2、  m个棋子放在棋盘的方格上,方格可以为空,也可以放多于一个的棋子;
3、  双方轮流走棋;
4、  每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置(可以多个棋子位于同一个方格),当然,任何棋子不能超出棋盘边界;
5、  如果所有的棋子都位于最左边(即编号为0的位置),则游戏结束,并且规定最后走棋的一方为胜者。

对于本题,你不需要考虑n的大小(我们可以假设在初始状态,棋子总是位于棋盘的适当位置)。下面的示意图即为一个1*15的棋盘,共有6个棋子,其中,编号8的位置有两个棋子。



大家知道,虽然偶尔不够浪漫,但是Rabbit和Grass都是冰雪聪明的女生,如果每次都是Rabbit先走棋,请输出最后的结果。
 

 

Input
输 入数据包含多组测试用例,每个测试用例占二行,首先一行包含一个整数m(0<=m<=1000),表示本测试用例的棋子数目,紧跟着的一行包 含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000),分别表示m个棋子初始的位置,m=0则结束输入。
 

 

Output
如果Rabbit能赢的话,请输出“Rabbit Win!”,否则请输出“Grass Win!”,每个实例的输出占一行。
 

 

Sample Input
2 3 5 3 3 5 6 0
 

 

Sample Output
Rabbit Win!
Grass Win!
 

 

Author
lcy
 

 

Source
 
 
分析:
     当m=1时:  谁拿谁赢...
    当 m=2时:  我们来分析一下态势:  假如棋子位置 a=b,那么无论前面一个人怎么拿,后面的那个人只需要始终保持a=b时刻,最后就一定能赢..
                     同理,对于a!=b时刻,只需要第一个拿的人始终保持a=b,那么必定赢
   当 m=3时: 对于 a,b,c 其实我们可以先局部后整体来求解....  (a,b)c 先分析两个的最后态势,最后将这个态势并入到整体,又会得到一个两个的态势。。。
  依次...(得到原理,尼姆博弈的原型)
贴上
代码:
 1 #include<cstdio>

 2 int main(){

 3   int m;

 4   while(scanf("%d",&m),m){

 5       int res=0,a;

 6       while(m--){

 7       scanf("%d",&a);

 8         res^=a;

 9     }

10     if(res)printf("Rabbit Win!\n");

11     else printf("Grass Win!\n");

12   }

13 }
View Code

 

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