CF Gym 100637B Lunch（拆分子问题）

题意：在一条狭窄的沼泽上有一列数量为n的连续荷叶，编号为1-n。有一只蛤，在边s号荷叶上，其他荷叶上苍蝇，哈可以跳到相邻的荷叶上，或者越过一片荷叶，跳完以后原来的荷叶会沉，目标是f荷叶，在跳到f荷叶之前要吃掉其他所有的苍蝇。在这个前提下，希望尽量少跳相邻的荷叶，输出跳相邻荷叶的次数。

题解：分析先考虑一般情况

s和f把区间分成了三段，首先看左区间。由于不可能跳过连续两片荷叶，那么最后一定是要落在s左边相邻的位置上，那么对于左边的区间等效为一个子问题：

右区间和左边是对称的，情况类似，

如果左区间存在的话，那么中间区间的s应该加1，类似的，如果右区间存在，那么f应该减1

则中间区间的问题等效为：

当然如果中间没有格子的话，而且两边都有，那么f会叠加到s‘,这时候是无解的。

接下来我们来分析这些子问题：

对于第一个子问题：最多跳一次，先跳奇数位置，到跳到头了跳一次相邻位置变成偶数位置在跳回来。

对于第二个：

由于在左边跳完之前是不能跳相邻格子的，否则出现一个大于1的间隔，而且可以发现，每三个格子最少是跳一次，而且跳完了以后和之前的问题性质类似。

最后小于3的分别讨论一下就ok了。

#include<cstdio>

#include<cmath>

#include<vector>

#include<map>

#include<set>

#include<algorithm>



using namespace std;

typedef long long ll;



int main()

{

    int n,s,f;

    scanf("%d%d%d",&n,&s,&f);

    if(f<s) swap(f,s);



    if(s+1==f){

        if(s>1&&f<n){

            printf("-1"); return 0;

        }

        printf("1"); return 0;

    }

    int ans = 0;

    if(s>1) ans++,s++;

    if(f<n) ans++,f--;

    ans += (f-s)/3+(f-s)%3;

    printf("%d",ans);

    return 0;

}