HDU 1025 Constructing Roads In JGShining's Kingdom（DP+二分）

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题意 ：两条平行线上分别有两种城市的生存，一条线上是贫穷城市，他们每一座城市都刚好只缺乏一种物资，而另一条线上是富有城市，他们每一座城市刚好只富有一种物资，所以要从富有城市出口到贫穷城市，所以要修路，但是不能从富有的修到富有的也不能从贫穷的修到贫穷的，只能从富有的修到贫穷的，但是不允许修交叉路，所以问你最多能修多少条路。

题意 ：这个题一开始我瞅了好久都没觉得是DP，后来二师兄给讲了一下才恍然大悟。其实就是用到了DP中的那个最长上升子序列，把题中贫穷城市的坐标当成数组的下标，跟其相连的富有城市的坐标当作数组的值，这样的话，因为不能有交叉，所以只能一直往右，这就好比找最长上升子序列，因为用朴素的算法会超时所以要用二分。

解题报告这里边的解释非常详细，就是怎么用二分去做，其实就是将找到的子序列保存到B数组里，但是往里插入的过程用的是二分。

 

//HDU 1025



#include <iostream>

#include <stdio.h>

#include <string.h>



using namespace std;



int dp[505000] ;

int B[505000] ;



int main()

{

    int n ;

    int casee = 1 ;

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        int a,b ;

        for(int i = 0 ; i < n ; i++)

        {

            scanf("%d %d",&a,&b) ;

            dp[a] = b ;//这样就相当于去找dp这个数组的最长上升子序列了

        }

        int len = 1 ;

        B[1] = dp[1] ;

        for(int i = 2 ; i <= n ; i++)//这里掉了等号WA到死啊

        {

            int low = 1 , high = len ;

            while(low <= high)

            {

                int mid = (low+high) >> 1 ;

                if(B[mid] < dp[i]) low = mid+1 ;

                else high = mid - 1 ;

            }

            B[low] = dp[i] ;

            if(low > len) len++ ;

        }

        printf("Case %d:\n",casee++) ;

        if(len == 1)

            printf("My king, at most 1 road can be built.\n\n") ;

        else printf("My king, at most %d roads can be built.\n\n",len) ;

    }

    return 0;

}

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