打卡代码随想录第17天：LeetCode654.最大二叉树、617.合并二叉树、700.二叉搜索树中的搜索、98.验证二叉搜索树

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文中含LLM生成内容，不一定对

654.最大二叉树

力扣题目地址

思路：不断寻找该部分的最大值去切割数组，不断递归，到在左闭右开区间不成立时，返回空节点。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(vector& nums,int leftIndex,int rightIndex){
        if(rightIndex<=leftIndex) return nullptr;     //左闭右开区间

        int maxValueIndex=leftIndex;
        for(int i=leftIndex+1;inums[maxValueIndex]){
                maxValueIndex=i;
            }
        }

        TreeNode* root = new TreeNode(nums[maxValueIndex]);

        root->left = traversal(nums,leftIndex,maxValueIndex);           //操作原数组，区间不要写错了。
        root->right = traversal(nums,maxValueIndex+1,rightIndex);
        
        return root;
    }
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector& nums) {       
        return traversal(nums,0,nums.size());                    //起手就是左闭右开
    }
};

617.合并二叉树

力扣题目链接

思路：把树都并到第一颗，递归法，tree1遍历到空，就返回到tree2;tree2遍历到空，就返回到tree1；

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* t1, TreeNode* t2) {
        if (t1 == NULL) return t2; 
        if (t2 == NULL) return t1; 
        t1->val += t2->val;                             // 中
        t1->left = mergeTrees(t1->left, t2->left);      // 左，通过=赋值，

        t1->right = mergeTrees(t1->right, t2->right);   // 右
        return t1;
    }
};

迭代法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* mergeTrees(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if(root1==nullptr) return root2;
        if(root2==nullptr) return root1;
        queue que;
        que.push(root1);
        que.push(root2);
        while(!que.empty()){                           //不需要层相关的数据了，就不加for了
            TreeNode* node1=que.front();  que.pop();
            TreeNode* node2=que.front();  que.pop();

            node1->val+=node2->val;
//共有五种情况，三种需要处理，两种不需要处理
            if(node1->left&&node2->left){
                que.push(node1->left);
                que.push(node2->left);
            }
            if(node1->right&&node2->right){
                que.push(node1->right);
                que.push(node2->right);
            }
            if(!node1->left&&node2->left){
                node1->left=node2->left;   //不用push了，直接往里放.如果 t1->left 不为空，而 t2->left 为空，则根本不需要处理。原因是 t1 已经有左子节点（t1->left != NULL），并且 t2 没有需要合并的左子节点（t2->left == NULL），无需任何操作，t1->left 保持不变即可。

            }
            if(!node1->right&&node2->right){
                node1->right=node2->right;
            }
        }

        return root1;
    }
};

700.二叉搜索树中的搜索

力扣题目地址

思路：搜索树是有序的，按排序搜索，递归：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        if(root==nullptr||root->val==val) return root;
        TreeNode* result = nullptr;
        if(root->val>val) {                      //充分利用搜索树性质
            result=searchBST(root->left,val);
        }
        if(root->valright,val);
        }
        return result;
    }
};

迭代：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
        while(root!=nullptr){
            if(root->val>val)  root=root->left;
            else if(root->valright;
            else{return root;}
        }
        return nullptr;
    }
};

98.验证二叉搜索树

力扣题目链接

思路1：遍历转换成数组，然后验证是否有序

class Solution {
private:
    vector vec;
    void traversal(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return;
        traversal(root->left);
        vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
        traversal(root->right);
    }
public:
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        vec.clear(); // 不加这句在leetcode上也可以过，但最好加上
        traversal(root);
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
            // 注意要小于等于，搜索树里不能有相同元素
            if (vec[i] <= vec[i - 1]) return false;
        }
        return true;
    }
};

思路2：递归，实时更新最大值，因为搜索树不是简单的一个节点处左中右越来越大就行，这里有双指针的样子了

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    long long maxValue=LONG_MIN;      //要用中序遍历，数会越来越大，所以定义一个最大值；因为测试集中有int最小值，所以用LONG_MIN

    bool isValidBST(TreeNode* node) {
        if(node==nullptr) return true;
        bool left=isValidBST(node->left);
        if(node->val>maxValue) maxValue=node->val;
        else {return false;}
        bool right=isValidBST(node->right);
        return left&&right;
    }
};

思路：双指针法：将前一个值记录下来与本值比较

class Solution {
public:
    TreeNode* pre = NULL; // 用来记录前一个节点
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        if (root == NULL) return true;
        bool left = isValidBST(root->left);

        if (pre != NULL && pre->val >= root->val) return false;  //如果根节点返回false的话，往上也没有要返回的了，不论left和right也就返回false了
        pre = root; // 记录前一个节点

        bool right = isValidBST(root->right);
        return left && right;
    }
};

但是语法上true和false不是同一级别的吗，为什么你这里看起来false比true优先级要高，遇到false就都不管了?

你提到的问题其实是关于 短路求值（short-circuit evaluation） 和 递归的早期返回 的。

短路求值（short-circuit evaluation）

在 C++ 中，&&（逻辑与）运算符是使用短路求值的。当我们写 A && B 时：

• 如果 A 为 false，则 B 不会被求值，因为无论 B 是什么，整个表达式都会是 false。
• 如果 A 为 true，那么会继续计算 B。

这种行为应用于你代码中的 return left && right;。具体来说：

• 如果 left 为 false，那么 right 不会被求值，直接返回 false。
• 如果 left 为 true，那么才会判断 right，然后返回最终结果。

在递归中如何工作？

在你的代码中，递归的返回值在 left 和 right 上起到了决定性的作用：

• 当递归进入某个节点时，会先检查左子树（left），然后判断当前节点值与 pre 的值。如果违反了条件，就会返回 false，并且不会再继续检查右子树，因为我们已经知道这部分不合法。
• 如果左子树（left）是 false，那么根据短路求值的规则，right 就不会被求值，直接返回 false。
• 如果左子树（left）是 true，那么才会递归右子树（right），并返回 left && right 的结果。

关键点

• 逻辑与（&&）的短路求值：一旦 left 为 false，整个表达式的值就会是 false，不再计算 right。
• 早期返回（return false）：如果在递归过程中发现不符合二叉搜索树规则，立即返回 false 并结束当前递归。

因此，left 和 right 的返回值并不意味着 优先级。实际上，false 不会影响到 true 的判断，关键是 一旦某一部分不符合要求，后续部分就无需计算。