POJ 2411 Mondriaan's Dream(状态压缩DP）

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早就见过这个题，开始以为有公式的，推了几次没推出，后来知道这个题是状态压缩DP。最近开始看状态压缩，本想试着解出来，但是这个比那个牛吃草复杂多了。。。位运算还是不是很熟练，这个题的解题报告有很多方法，最重要的就是状态转移，基本上都是用DFS写的，我看的做法是DISCUSS里的做法。用1表示横放，0表示竖放。然后转移的时候吧上一行的状态取反（~j&((1<<m)-1)，然后去DFS就行了，注意是在（~j&((1<<m)-1)这个数字的二进制基础上进行DFS，加入横放或者竖放。结束的状态就是矩阵的所有的元素都是1.

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 using namespace std;

 5 #define ll __int64

 6 ll dp[13][1<<12];

 7 ll tem;

 8 int n,m;

 9 void dfs(int i,int k,int pos)//搜索

10 {

11     if(pos == m)

12     {

13         dp[i][k] += tem;

14         return ;

15     }

16     dfs(i,k,pos+1);//竖放

17     if(pos<=m-2&&!(k&1<<pos)&&!(k&1<<pos+1))//是否可以横放，判断pos和pos+1是否都是0

18     {

19         dfs(i,k|1<<pos|1<<pos+1,pos+2);//让这两个位置为1

20     }

21 }

22 int main()

23 {

24     int i,j;

25     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

26     {

27         memset(dp,0,sizeof(dp));

28         if(!n&&!m) break;

29         if((n*m)%2)

30         {

31             printf("0\n");

32             continue;

33         }

34         tem = 1;

35         dfs(1,0,0);

36         for(i = 2;i <= n;i ++)

37         {

38             for(j = 0;j < 1<<m;j ++)

39             {

40                 if(dp[i-1][j])

41                 tem = dp[i-1][j];

42                 else

43                 continue;

44                 dfs(i,~j&((1<<m)-1),0);

45             }

46         }

47         //for(i = 0;i < 1<<m;i ++)

48         //printf("%I64d ",dp[n][i]);

49         printf("%I64d\n",dp[n][(1<<m)-1]);

50     }

51     return 0;

52 }