POJ 2356 Find a multiple（鸽巢定理）

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知道了用这种方法做，想了会，没整出来，翻翻书，看到一个类似的。组合数学17页有个类似的例题，证明一定有解。

大体过程，用sum[i]，表示前i个的和对n取余，共有n个元素，这n个数里，如果存在0，很明显这是答案，如果不存在，则至少有两个数相同，sum[j]-sum[k] = 0，则这一段的和就是所求解的答案。难得1Y啊。。

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <cmath>

 4 #include <map>

 5 using namespace std;

 6 int sum[10001],p[10001],o[10001];

 7 int main()

 8 {

 9     int i,n,j;

10     scanf("%d",&n);

11     for(i = 1;i <= n;i ++)

12     {

13         scanf("%d",&p[i]);

14         sum[i] = (sum[i-1]+p[i])%n;

15     }

16     for(i = 1;i <= n;i ++)

17     {

18         if(sum[i] == 0)

19         {

20             printf("%d\n",i);

21             for(j = 1;j <= i;j ++)

22             printf("%d\n",p[j]);

23             break;

24         }

25         if(!o[sum[i]])

26         o[sum[i]] = i;

27         else

28         {

29             printf("%d\n",i-o[sum[i]]);

30             for(j = o[sum[i]]+1;j <= i;j ++)

31             {

32                 printf("%d\n",p[j]);

33             }

34             break;

35         }

36     }

37     return 0;

38 }