UVALive 6449 IQ Test --高斯消元？

题意：给你一串数字，问这串数字符合f[n] = a*f[n-1],f[n] = a*f[n-1]+b*f[n-2],f[n] = a*f[n-1]+b*f[n-2]+c*f[n-3]这几个方程中的哪个，然后要你给出第n+1项，如果符合多个方程，项数小的优先（第一个方程优先）。

解法：这题我先处理看是否满足f[n] = a*f[n-1]的形式，如果不满足，则用高斯消元借出两项和三项的情况的a,b,c，比如第二个方程，f[3] = a*f[2]+b*f[1],f[4] = a*f[3]+b*f[2],两个方程两个未知量，用高斯消元解出a,b，这里可能不是整数，我将他们加了个0.5取下整，居然对了。后来看那场比赛没一个人是用的高斯消元，所以不知道这样是否正确，有看出来端倪的欢迎评论告诉我。

代码：

 

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define N 4



int f[14];

typedef double Matrix[N][N];

int x,y,z;



void gauss_elimination(Matrix A,int n)

{

    int i,j,k,r;

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        //选一行r并与i行交换

        r = i;

        for(j=i+1;j<n;j++)

            if(fabs(A[j][i]) > fabs(A[r][i]))

                r = j;

        if(r != i)

        {

            for(j=0;j<=n;j++)

                swap(A[r][j],A[i][j]);

        }

        //与第i+1~n行进行消元

        for(k=i+1;k<n;k++)

        {

            double f = A[k][i]/A[i][i];  //为了让A[k][i] = 0,第i行乘以的倍数

            for(j=i;j<=n;j++)

                A[k][j] -= f*A[i][j];

        }

    }

    //回代

    for(i=n-1;i>=0;i--)

    {

        for(j=i+1;j<n;j++)

            A[i][n] -= A[j][n]*A[i][j];

        A[i][n] /= A[i][i];

    }

    x = (int)floor(A[0][n]+0.5);

    y = (int)floor(A[1][n]+0.5);

    if(n == 3)

        z = (int)floor(A[2][n]+0.5);

}



int main()

{

    int t,n,i,j;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        scanf("%d",&n);

        memset(f,0,sizeof(f));

        for(i=1;i<=n;i++)

            scanf("%d",&f[i]);

        int ans = Mod;

        int a1,a2,a3;

        int flag;

        if((f[1] == 0 && f[2] == 0) || f[2]%f[1] == 0)

        {

            if(f[1] == 0 && f[2] == 0)

                a1 = 1;

            else

                a1 = f[2]/f[1];

            flag = 1;

            for(i=3;i<=n;i++)

            {

                if(f[i] != a1*f[i-1])

                    flag = 0;

            }

            if(flag)

                ans = a1*f[n];

        }

        if(ans != Mod)

        {

            printf("%d\n",ans);

            continue;

        }

        Matrix A;

        A[0][0] = A[1][1] = f[2];

        A[0][1] = f[1];

        A[1][0] = f[3];

        A[0][2] = f[3];

        A[1][2] = f[4];

        gauss_elimination(A,2);

        flag = 1;

        for(i=3;i<=n;i++)

        {

            if(f[i] != x*f[i-1]+y*f[i-2])

                flag = 0;

        }

        if(flag)

            ans = x*f[n]+y*f[n-1];

        if(ans != Mod)

        {

            printf("%d\n",ans);

            continue;

        }

        A[0][0] = A[1][1] = A[2][2] = f[3];

        A[0][1] = A[1][2] = f[2];

        A[0][2] = f[1];

        A[1][0] = A[2][1] = f[4];

        A[2][0] = f[5];

        A[0][3] = f[4];

        A[1][3] = f[5];

        A[2][3] = f[6];

        gauss_elimination(A,3);

        //printf("%d %d %d\n",x,y,z);

        ans = x*f[n]+y*f[n-1]+z*f[n-2];

        if(ans != Mod)

            printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;

}

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