动画原理——曲线

书籍名称：HTML5-Animation-with-JavaScript

书籍源码：https://github.com/lamberta/html5-animation


1.使用quadraticCurveTo，

  • 开始点：moveTo(20,20)
  • 控制点：quadraticCurveTo(20,100,200,20)的前两个参数，
  • 结束点：quadraticCurveTo(20,100,200,20)的后两个参数

图示如下：

动画原理——曲线

2.曲线经过的点

如果你想让曲线经过一个点，可以利用下面这个公式来计算。其中xt，yt是我们希望曲线经过的目标点，而x0,y0,x2,y2分别为两个端点。通过这个公式可以计算出控制点x1，y1

x1 = xt * 2 - (x0 + x2) / 2;
y1 = yt * 2 - (y0 + y2) / 2;

03-curve-through-point.html代码：

<!doctype html>

<html>

  <head>

    <meta charset="utf-8">

    <title>Curve Through Point</title>

    <link rel="stylesheet" href="../include/style.css">

  </head>

  <body>

    <header>

      Example from <a href="http://amzn.com/1430236655?tag=html5anim-20"><em>Foundation HTML5 Animation with JavaScript</em></a>

    </header>

    <canvas id="canvas" width="400" height="400"></canvas>

    <aside>Move mouse on canvas element.</aside>

    

    <script src="../include/utils.js"></script>

    <script>

    window.onload = function () {

      var canvas = document.getElementById('canvas'),

          context = canvas.getContext('2d'),

          mouse = utils.captureMouse(canvas),

          x0 = 100,

          y0 = 200,

          x2 = 300,

          y2 = 200;

        

      canvas.addEventListener('mousemove', function () {

        context.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);



        var x1 = mouse.x * 2 - (x0 + x2) / 2,

            y1 = mouse.y * 2 - (y0 + y2) / 2;



        //curve through mouse

        context.beginPath();

        context.moveTo(x0, y0);

        context.quadraticCurveTo(x1, y1, x2, y2);

        context.stroke();

      }, false);

    };

    </script>

  </body>

</html>
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3.多重平滑曲线

一，作为首次尝试，先讲一个容易写的一个错的方法，从每个点依次画曲线。

根据图示可以看出，红色圈出的地方是尖角，而并非平滑曲线。

<!doctype html>

<html>

  <head>

    <meta charset="utf-8">

    <title>Multi Curve 1</title>

    <link rel="stylesheet" href="../include/style.css">

  </head>

  <body>

    <header>

      Example from <a href="http://amzn.com/1430236655?tag=html5anim-20"><em>Foundation HTML5 Animation with JavaScript</em></a>

    </header>

    <canvas id="canvas" width="400" height="400"></canvas>

    <aside>Refresh page for random curves.</aside>

    

    <script>

    window.onload = function () {

      var canvas = document.getElementById('canvas'),

          context = canvas.getContext('2d'),

          points = [],

          numPoints = 9;

        

      //array of random point objects

      for (var i = 0; i < numPoints; i++) {

        points.push({

          x: Math.random() * canvas.width,

          y: Math.random() * canvas.height

        });

      }



      //move to the first point

      context.beginPath();

      context.moveTo(points[0].x, points[0].y);

      //and loop through each successive pair

      for (i = 1; i < numPoints; i += 2) {

        context.quadraticCurveTo(points[i].x, points[i].y,

                                 points[i+1].x, points[i+1].y);

      }

      context.stroke();

    };

    </script>

  </body>

</html>
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动画原理——曲线

二，平滑多重曲线

先来分析下图，白色的为控制点，黑色为中点，除首位两个中点不在曲线上，其余都在曲线上。鉴于此可以绘画平滑的曲线。

动画原理——曲线

<!doctype html>

<html>

  <head>

    <meta charset="utf-8">

    <title>Multi Curve 3</title>

    <link rel="stylesheet" href="../include/style.css">

  </head>

  <body>

    <header>

      Example from <a href="http://amzn.com/1430236655?tag=html5anim-20"><em>Foundation HTML5 Animation with JavaScript</em></a>

    </header>

    <canvas id="canvas" width="400" height="400"></canvas>

    <aside>Refresh page for random curves.</aside>

    

    <script>

    window.onload = function () {

      var canvas = document.getElementById('canvas'),

          context = canvas.getContext('2d'),

          points = [],

          numPoints = 9,

          ctrlPoint = {},

          ctrlPoint1 = {};



      for (var i = 0; i < numPoints; i++) {

        points.push({

          x: Math.random() * canvas.width,

          y: Math.random() * canvas.height

        });

      }



      //find the first midpoint and move to it

      ctrlPoint1.x = (points[0].x + points[numPoints-1].x) / 2;

      ctrlPoint1.y = (points[0].y + points[numPoints-1].y) / 2;

      context.beginPath();

      context.moveTo(ctrlPoint1.x, ctrlPoint1.y);



      //curve through the rest, stopping at each midpoint

      for (i = 0; i < numPoints - 1; i++) {

        ctrlPoint.x = (points[i].x + points[i+1].x) / 2;

        ctrlPoint.y = (points[i].y + points[i+1].y) / 2;

        context.quadraticCurveTo(points[i].x, points[i].y,

                                 ctrlPoint.x, ctrlPoint.y);

      }

      //curve through the last point, back to the first midpoint

      context.quadraticCurveTo(points[i].x, points[i].y,

                               ctrlPoint1.x, ctrlPoint1.y);

      context.stroke();

    };

    </script>

  </body>

</html>
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三，首尾相连的平滑曲线

和之间的方法一样，只是连端点也要作为两个控制点的中点。

<!doctype html>

<html>

  <head>

    <meta charset="utf-8">

    <title>Multi Curve 3</title>

    <link rel="stylesheet" href="../include/style.css">

  </head>

  <body>

    <header>

      Example from <a href="http://amzn.com/1430236655?tag=html5anim-20"><em>Foundation HTML5 Animation with JavaScript</em></a>

    </header>

    <canvas id="canvas" width="400" height="400"></canvas>

    <aside>Refresh page for random curves.</aside>

    

    <script>

    window.onload = function () {

      var canvas = document.getElementById('canvas'),

          context = canvas.getContext('2d'),

          points = [],

          numPoints = 9,

          ctrlPoint = {},

          ctrlPoint1 = {};



      for (var i = 0; i < numPoints; i++) {

        points.push({

          x: Math.random() * canvas.width,

          y: Math.random() * canvas.height

        });

      }



      //find the first midpoint and move to it

      ctrlPoint1.x = (points[0].x + points[numPoints-1].x) / 2;

      ctrlPoint1.y = (points[0].y + points[numPoints-1].y) / 2;

      context.beginPath();

      context.moveTo(ctrlPoint1.x, ctrlPoint1.y);



      //curve through the rest, stopping at each midpoint

      for (i = 0; i < numPoints - 1; i++) {

        ctrlPoint.x = (points[i].x + points[i+1].x) / 2;

        ctrlPoint.y = (points[i].y + points[i+1].y) / 2;

        context.quadraticCurveTo(points[i].x, points[i].y,

                                 ctrlPoint.x, ctrlPoint.y);

      }

      //curve through the last point, back to the first midpoint

      context.quadraticCurveTo(points[i].x, points[i].y,

                               ctrlPoint1.x, ctrlPoint1.y);

      context.stroke();

    };

    </script>

  </body>

</html>
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