求素数

问题描述：

By listing the first six prime numbers: 2, 3, 5, 7, 11, and 13, we can see that the 6 ^th prime is 13.

What is the 10001 ^st prime number?

问题分析：

如果要大量求素数的话，比较快速的方法是“筛法( sieve )”。 其速度很快，但其需要知道上限，这个题目没有给，猜吧，我猜110000（实际上，110000下面有10453个素数）。

筛法求素数可以如下描述(抄自维基百科)：

Eratosthenes' method:

1. Create a list of consecutive integers from two to n : (2, 3, 4, ..., n ).
2. Initially, let p equal 2, the first prime number.
3. Strike from the list all multiples of p less than or equal to n . ( 2p, 3p, 4p, etc. )
4. Find the first number remaining on the list after p (this number is the next prime); replace p with this number.
5. Repeat steps 3 and 4 until p ² is greater than n .
6. All the remaining numbers in the list are prime.

参考代码：

#define SZ 110000

char buffer[SZ];

void iniBuffer()
{
buffer[0] = buffer[1] = 'F';

int p = sqrt(SZ);
int i, j;
 

for(i=2; i<=p; i++)
{
if(buffer[i]!='F')
{
for(j=2; j*i<SZ; j++)
{
buffer[j*i]='F';//标记其不是素数
}
}
}
}

在buffer中没有被标记为'F'的元素所对应的数组下标都是素数。 这样建立素数表将会是后面很多题目的基础。