UVa10037 - Bridge

题目大意

在一个晚上有N个人过河，他们总共只有一个手电筒，需要有手电筒才能过河，每次最多两个人同时过河，每个人的过河速度都不同，所以每次过河时间等于速度最慢的那个人的过河时间，让所有人全部过河，花费的时间最少是多少？

题解

如果只有一个人过河，那么过河的总时间就是这个人过河的时间。如果是两个人过河，那么总时间为过河速度较慢的那个人的过河时间。如果是三个人过河，假设速度从慢到快分别为a,b,c，分别用A,B,C表示三个人，那么我们会先让A和C一起过河，然后A返回，之后再让A和B一起过河，总花费时间为a+b+c。当人数大于等于4时，我们每次都让两个速度最慢的人过河，让这两个人过河我们有两种策略（其他过河方式的总时间和这两种策略的过河时间相同），假设A和B表示速度最快和第二快的人，速度分别为a,b，C和D表示速度最慢和第二慢的人，速度分别为c,d。第一种策略是：让A和B一起过河，A返回，C和D一起过河，B返回,花费的时间为2*b+a+c。第二种策略是：让A和C一起过河，A返回，A和D一起过河，A返回,时间花费为2*a+c+d。比较两个策略的时间花费，哪个时间花费短就选择哪个策略。

代码

 1 #include<stdio.h>

 2 #include<stdlib.h>

 3 #include<string.h>

 4 #define MAXN 1005

 5 int a[MAXN],q[2][MAXN*2];

 6 int n,m;

 7 long total;

 8 int compare(const void*a,const void*b)

 9 {

10     return *(int*)a-*(int*)b;

11 }

12 void solve()

13 

14 {

15     int i;

16     total=0;

17     m=-1;

18     for(i=n-1; i>=3; i-=2)

19     {

20         int t1=2*a[0]+a[i-1]+a[i];

21         int t2=2*a[1]+a[0]+a[i];

22         if(t1<t2)

23         {

24             m++;

25             q[0][m]=a[0];q[1][m]=a[i];

26             m++;

27             q[0][m]=a[0];

28             m++;

29             q[0][m]=a[0];q[1][m]=a[i-1];

30             m++;

31             q[0][m]=a[0];

32             total+=t1;

33         }

34         else

35         {

36             m++;

37             q[0][m]=a[0]; q[1][m]=a[1];

38             m++;

39             q[0][m]=a[0];

40             m++;

41             q[0][m]=a[i-1];q[1][m]=a[i];

42             m++;

43             q[0][m]=a[1];

44             total+=t2;

45         }

46 

47     }

48     if(i==2)

49     {

50         total+=a[0]+a[1]+a[2];

51         m++;

52         q[0][m]=a[0];q[1][m]=a[2];

53         m++;

54         q[0][m]=a[0];

55         m++;

56         q[0][m]=a[0];q[1][m]=a[1];

57     }

58     else if(i==1)

59     {

60         total+=a[1];

61         m++;

62         q[0][m]=a[0];q[1][m]=a[1];

63     }

64     else

65     {

66         total+=a[0];

67         m++;

68         q[0][m]=a[0];

69     }

70 }

71 int main(void)

72 {

73     int T,i;

74     scanf("%d",&T);

75     while(T--)

76     {

77         scanf("%d",&n);

78         for(i=0; i<n; i++)

79             scanf("%d",&a[i]);

80         qsort(a,n,sizeof(a[0]),compare);

81         memset(q,0,sizeof(q));

82         solve();

83         printf("%ld\n",total);

84         for(i=0;i<=m;i++)

85         {

86             printf("%d",q[0][i]);

87             if(q[1][i])

88             printf(" %d",q[1][i]);

89             printf("\n");

90         }

91         if(T) printf("\n");

92     }

93     return 0;

94 }