离散时间信号与系统
0. 复指数（或复正弦）序列的频率问题
复指数序列表达式ejωn中，n为无量纲数，因此ω的单位是弧度（所以频率分别为ω和ω+2PI的信号是相同的）；相对应的连续域频率的单位是rad/s。
如果非要对应上的话，可以将复指数序列的频率单位看作弧度/采样点。
用单位圆上运动点的轨迹来演示：
连续域的频率是点的角速度（弧度/秒），比如1秒跑过两周，角速度（频率）就是4PI/s；
离散域的频率是点的角位置（弧度），一秒跑一周和一秒跑两周，角位置是一样一样的。
1. 一般复指数序列
一般性的复指数序列表达式x[n]=Aαn，A和α都是复数。A决定信号初始条件（初始幅度和（初始）相位），α决定信号“变化”情况（频率、增长或衰减）。
写成下面的式子更容易看出来：
x[n]=Aαn=|A|ejφ|α|nejωn
|α|<1是衰减序列；
|α|>1是增长序列。
由于n为无量纲整数，所以ω的单位只能是弧度：Hz的意义（每秒重复次数）与连续时间紧密相关，不能用于复指数序列。
相应的，复指数序列的周期和频率也不再具有简单的关系（ωN未必等于2pi）；但与连续时间类比仍有类似式子：
连续时间：ωT=2PI
离散时间：ωN=2PI·m
2. 线性常系数差分方程
如果一个系统由一个线性常系数差分方程描述，且是线性时不变和因果的，那么它的解是唯一的。
3. 系统稳定的充要条件是其单位脉冲响应是绝对可和的。
4. 一个系统的输入x[n]总可以表示为一系列加权移位的单位冲激序列之和；这样根据线性时不变系统的性质，其响应就是一系列加权移位的单位冲激响应之和。
5. 若h[n] = Σkakδ[n-k]
则y[n] = Σkakx[n-k]
6. 处理卷积式子的时候要注意，变换前要将其转换为正规式子。
例如y[n]=h[n]*x[n]
=Σh[k]x[n-k]
y[n-n0]=Σh[k]x[n-n0-k]
=h[n]*x[n-n0]
即卷积符号不满足代入法则。
7. LTI系统的特征函数
若给一个LTI系统输入ejωn，那么根据LTI系统的卷积性质：
y[n]=ejωn*h[n]
=Σ ejω(n-k)h[k]
=Σ ejωne-jωkh[k]
=Σh[k]e-jωkejωn
=H(ejω)ejωn
H(ejω)是ω的函数（只与ω有关），因此H(ejω)确定了对某个特定输入ejωn的增益。
LTI系统的特征函数（频率响应）就是该系统的单位脉冲响应的傅里叶变换。