[ECNU 1624] 求交集多边形面积

求交集多边形面积

Time Limit:1000MS Memory Limit:30000KB Total Submit:98 Accepted:42

Description 
在平面上有两给定的凸多边形，若两凸多边形相交，则它们的交集也是一个凸多边形。若两凸多边形不相交，指的是两凸多边形相离或仅限于边界点与边上相交，则相交面积为0。如图所示： 你的任务是编程给出交集多边形的面积。 两给定的凸多边形按顺时针方向依次给出多边形每个顶点的坐标。

Input 
输入文件第一行为一整数M，表示第一个凸多边形的边数，以后M行分别给出了M个顶点的坐标；接着，给出第二个凸多边形的边数N，以后N行分别给出了N个顶点的坐标。

Output 
只一个数据即交集面积，保留两位小数点。

Sample Input 
4

0 0

0 1

1 1

1 0

4

-0.5 -0.5

-0.5 0.5

0.5 0.5

0.5 -0.5

Sample Output 
0.25

 

只适用于两个凸多边形

半平面交、不确定是不是对的、- -

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

using namespace std;

#define EPS 1e-8

#define N 1010



int n;

int dq[N];

int top,bot,pn;



int dump(double x)

{

    if(fabs(x)<EPS) return 0;

    return x>0?1:-1;

}



struct Point

{

    double x,y;

    Point (){}

    Point (double x,double y):x(x),y(y){}

    Point operator - (Point p){

        return Point(x-p.x,y-p.y);

    }

    Point operator + (Point p){

        return Point(x+p.x,y+p.y);

    }

    Point operator * (double d){

        return Point(x*d,y*d);

    }

    double operator ^ (Point p){

        return x*p.y-y*p.x;

    }

};



struct Line

{

    Point s,e;

    double k;

    Line(){}

    Line(Point s,Point e):s(s),e(e){

        k=atan2(e.y-s.y,e.x-s.x);

    }

    Point operator & (Line l){       

        return s+(e-s)*(((l.e-l.s)^(l.s-s))/((l.e-l.s)^(e-s)));

    }

};



Line l[N];

Point p[N];



bool HPIcmp(Line a,Line b)

{

    int d=dump(a.k-b.k);

    if(!d) return dump((b.s-a.s)^(b.e-a.s))>0;

    return d<0;

}



bool Judge(Line a,Line b,Line c)  

{

    Point p=b&c;

    return dump((a.s-p)^(a.e-p))<0;   

}



void HPI(int n)

{

    int i,j;

    sort(l,l+n,HPIcmp);       

    for(i=0,j=0;i<n;i++)  

    {

        if(dump(l[i].k-l[j].k)>0) l[++j]=l[i];

    }

    n=j+1;

    dq[0]=0;  

    dq[1]=1;

    top=1;

    bot=0;

    for(i=2;i<n;i++)

    {

        while(top>bot && Judge(l[i],l[dq[top]],l[dq[top-1]])) top--;

        while(top>bot && Judge(l[i],l[dq[bot]],l[dq[bot+1]])) bot++;

        dq[++top]=i;

    }

    while(top>bot && Judge(l[dq[bot]],l[dq[top]],l[dq[top-1]])) top--;

    while(top>bot && Judge(l[dq[top]],l[dq[bot]],l[dq[bot+1]])) bot++;

    dq[++top]=dq[bot];

    for(pn=0,i=bot;i<top;i++,pn++)

    {

        p[pn]=l[dq[i+1]]&l[dq[i]];

    }

}



double GetArea()

{

    double marea=0;

    if(pn<3) return 0;

    for(int i=2;i<pn;i++)

    {

        marea+=(p[i]-p[0])^(p[i-1]-p[0]);

    }

    return fabs(marea)/2;

}



int main()

{

    int n,m,tot;

    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)

    {

        tot=0;

        Point p1[N],p2[N];

        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&p1[i].x,&p1[i].y);

        for(int i=0;i<m;i++) scanf("%lf%lf",&p2[i].x,&p2[i].y);

        for(int i=0;i<n;i++) l[tot++]=Line(p1[i],p1[(i-1+n)%n]);

        for(int i=0;i<m;i++) l[tot++]=Line(p2[i],p2[(i-1+m)%m]);

        HPI(tot);

        printf("%.2f\n",GetArea());

    }

    return 0;

}