【COGS1672】难存的情缘

【题目描述】

一天机房的夜晚，无数人在MC里奋斗着。。。

大家都知道矿产对于MC来说是多么的重要，但由于矿越挖越少，勇士们不得不跑到更远的地方挖矿，但这样路途上就会花费相当大的时间，导致挖矿效率底下。

cjj提议修一条铁路，大家一致同意。

大家都被CH分配了一些任务：

zjmfrank2012负责绘制出一个矿道地图，这个地图包括家（当然这也是一个矿，毕竟不把家掏空我们是不会走的），和无数个矿，所以大家应该可以想出这是一个无向无环图，也就是一棵树。

Digital_T和cstdio负责铺铁路。。所以这里没他们什么事，两位可以劳作去了。

这个时候song526210932和RMB突然发现有的矿道会刷怪，并且怪的数量会发生变化。作为采矿主力，他们想知道从一个矿到另一个矿的路上哪一段会最困难。。。（困难值用zjm的死亡次数表示）。

【输入格式】

输入文件的第一行有一个整数N，代表矿的数量。矿的编号是1到N。

接下来N-1行每行有三个整数a,b,c，代表第i号矿和第j号矿之间有一条路，在初始时这条路的困难值为c。

接下来有若干行，每行是“CHANGE i ti”或者“QUERY a b”，前者代表把第i条路（路按所给顺序从1到M编号）的困难值修改为ti，后者代表查询a到b所经过的道路中的最大困难值。

输入数据以一行“DONE”结束。

【输出格式】

对每个“QUERY”操作，输出一行一个正整数，即最大困难值。

【分析】

实在是让人无语的背景改变，顺便膜拜一下梦迪神牛Orzzzzzzzz。

最基本的树链剖分。

  1 #include <cstring>

  2 #include <cmath>

  3 #include <cstdio>

  4 #include <iostream>

  5 #include <vector>

  6 const int maxn=100000+1000;

  7 using namespace std;

  8 struct Edge

  9 {

 10        int to;//所指向的 

 11        int num;//记录边的编号 

 12 };

 13 int d[maxn][3],edge=0,n,root;//用来记录边的属性 

 14 int siz[maxn],son[maxn];//子树大小和重儿子 

 15 int fa[maxn],dep[maxn],z;//父亲和深度 

 16 int w[maxn],top[maxn],tree[maxn];

 17 char str[55];

 18 vector<Edge>map[maxn];

 19 

 20 inline void init();

 21 inline void work();

 22 inline void dfs(int u);//第一次DFS 

 23 inline void addEdge(int u,int v);//加边 

 24 inline void make_tree(int u,int tp);//第二次DFS 

 25 inline void update(int root,int l,int r,int num,int c);//c是变更值 

 26 inline int read();//读入函数 

 27 inline int find(int a,int b);

 28 inline int maxi(int root,int l,int r,int l1,int l2);

 29 

 30 

 31 inline void addEdge(int u,int v)

 32 {

 33      edge++;

 34      map[u].push_back((Edge){v,edge});

 35 }

 36 inline void dfs(int u)//第一次dfs 

 37 {

 38      int i;

 39      siz[u]=1;

 40      son[u]=0;

 41      for (i=0;i<map[u].size();i++)

 42      {

 43          int v=map[u][i].to;

 44          if (v!=fa[u])

 45          {

 46              fa[v]=u;//更新父亲 

 47              dep[v]=dep[u]+1;//更新深度 

 48              dfs(v);

 49              if (siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;

 50              siz[u]+=siz[v];

 51          }

 52      }

 53 }

 54 //建树操作 

 55 inline void make_tree(int u,int tp)

 56 {

 57      int i;

 58      w[u]=++z;

 59      top[u]=tp;

 60      if (son[u]!=0) make_tree(son[u],top[u]);//优先走重儿子

 61      for (i=0;i<map[u].size();i++)

 62      {

 63          int v=map[u][i].to;

 64          if (v!=son[u] && v!=fa[u])

 65          make_tree(v,v);

 66      } 

 67 }

 68 //修改操作 

 69 inline void update(int root,int l,int r,int num,int c)

 70 {

 71      if (num>r || num<l) return;

 72      if (l==r) {tree[root]=c;return;} 

 73      int mid=(l+r)/2;

 74      //递归修改 

 75      update(root*2,l,mid,num,c);

 76      update(root*2+1,mid+1,r,num,c);

 77      tree[root]=max(tree[root*2],tree[root*2+1]);

 78 } 

 79 inline void init()

 80 {

 81      int i;

 82      scanf("%d",&n);

 83      root=(1+n)/2;//随机根 

 84      fa[root]=z=dep[root]=edge=0;

 85      memset(d,0,sizeof(d));

 86      memset(tree,0,sizeof(tree));

 87      for (i=1;i<n;i++)

 88      {

 89          int u,v,w;

 90          scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

 91          d[i][0]=u;d[i][1]=v;d[i][2]=w;

 92          addEdge(u,v);//加无向边 

 93          addEdge(v,u);

 94      }

 95      dfs(root);//第一次

 96      make_tree(root,root);

 97      for (i=1;i<n;i++)

 98      {

 99          if (dep[d[i][0]]>dep[d[i][1]]) swap(d[i][0],d[i][1]);//交换

100          update(1,1,z,w[d[i][1]],d[i][2]);//开始加边 

101      } 

102      return;

103 }

104 inline int read()

105 {

106      scanf("%s",str);

107      if (str[0]=='D') 

108      return 0;

109      //printf("%s\n",str);

110      return 1;

111 } 

112 inline int maxi(int root,int l,int r,int l1,int r1)

113 {

114     if (l1>r || r1<l) return 0;//边界条件

115     if (l1<=l && r<=r1) return tree[root];

116     int mid=(l+r)/2;

117     return max(maxi(root*2,l,mid,l1,r1),maxi(root*2+1,mid+1,r,l1,r1)); 

118 }

119 //进行从a到b的询问 

120 inline int find(int a,int b)

121 {

122      int f1=top[a],f2=top[b],temp=0;

123      while (f1!=f2)//LCA

124      {

125            if (dep[f1]<dep[f2])//统一深度 

126            {

127                swap(f1,f2);

128                swap(a,b);

129            } 

130            temp=max(temp,maxi(1,1,z,w[f1],w[a]));

131            a=fa[f1];f1=top[a];//向上传递 

132      } 

133      if (a==b) return temp;

134      if (dep[a]>dep[b]) swap(a,b);

135      return max(temp,maxi(1,1,z,w[son[a]],w[b]));

136 }

137 inline void work()

138 {

139      int a,b;

140      while (read())

141      {

142            scanf("%d%d",&a,&b);

143            if (str[0]=='Q') printf("%d\n",find(a,b));

144            else update(1,1,z,w[d[a][1]],b);

145      }

146      return;

147 }

148 int main()

149 {

150     //文件操作 

151     freopen("qtree.in","r",stdin);

152     freopen("qtree.out","w",stdout);

153     init();//初始化

154     work();    

155     return 0;

156 }