POJ 3013 Big Christmas Tree（单源最短路径）

题意：

圣诞树是一颗无向树形图，其中，编号为1的节点为根节点，原始图中每条边具有边权（unit）：材料的单位价值，

每个点也有一个权(weight)：点的重量。生成树中，各个点处的花费是指向该点的边权（unit）* 该点的子树中所有点的重量（weight）和，

总的花费则是生成树中所有点的花费之和。

思路：

1. 关键是把题目转换成单源最短路径，每个点所产生的消耗为：该点的权值 * 根节点到该点的距离;

2. SPFA 求单源最短路径，输出结果为 1 中的累加。 

 

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <vector>

#include <queue>

using namespace std;



const int MAXN = 50010;

const __int64 INFS = 0x3FFFFFFF7FFFFFFF;



struct edge {

    int v;

    __int64 cost;

    edge* next;

} *V[MAXN], ES[MAXN*2];



int EC;

__int64 d[MAXN], weight[MAXN];

bool inq[MAXN];



void addedge(int u, int v, int cost) {

    ES[++EC].next = V[u]; 

    V[u] = ES + EC;

    V[u]->v = v, V[u]->cost = cost;

}



void SPFA(int s, int n) {

    for (int i = 1; i <= n; i++)

        d[i] = INFS, inq[i] = false;

    queue<int> Q;

    Q.push(s);

    d[s] = 0, inq[s] = true;

    while (!Q.empty()) {

        int u = Q.front(); Q.pop();

        inq[u] = false;

        for (edge* e = V[u]; e; e = e->next) {

            if (d[e->v] > d[u] + e->cost) {

                d[e->v] = d[u] + e->cost;

                if (!inq[e->v]) { 

                    inq[e->v] = true; Q.push(e->v); 

                }

            }

        }

    }

}



int main() {

    int cases;

    scanf("%d", &cases);

    while (cases--) {

        int n, e;

        scanf("%d%d", &n, &e);

        for (int i = 1; i <= n; i++) {

            scanf("%I64d", &weight[i]);

            V[i] = 0;

        }

        EC = 0;

        for (int i = 0; i < e; i++) {

            int u, v;

            __int64 cost;

            scanf("%d%d%I64d", &u, &v, &cost);

            addedge(u, v, cost);

            addedge(v, u, cost);

        }

        SPFA(1, n);

        __int64 ans = 0;

        bool flag = false;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {

            ans += weight[i] * d[i];

            if (d[i] == INFS) {

                flag = true; break;

            }

        }

        if (flag) 

            printf("No Answer\n");

        else 

            printf("%I64d\n", ans);

    }

    return 0;

}