HDU 1394 Minimum Inversion Number（线段树的单点更新）

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题意 ：给你一个数列，a1,a2,a3,a4.......an，然后可以求出逆序数，再把a1放到an后，可以得到一个新的逆序数，再把a2放到a1后边，，，，，，，依次下去，输出最小的那个逆序数。

思路 ：用线段树就是查找比当前这个数大的已存入线段树中的个数。比如求a[i],那么就查找当前线段树(a[i]+1,n)中的个数。。然后把a[i]更新到线段树中。。求逆序数的时候法，当把x放入数组的后面，此时的逆序数应该为x没放入最后面之前的逆序总数加上（n-x）再减去（x-1）；sum = sum+(n-x[i])-(x[i]-1)。

这个破题让我很晕的地方，一开始我没注意的是，输入的数据大小是从0到n的范围之内的，所以我还把数据跟下标弄混了来着。。。。

//HDU 1394

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <iostream>



using namespace std ;



const int maxn = 6000 ;



struct node

{

    int l,r ;

    int num,value ;

} Node[maxn*4] ;

int data[maxn] ;



void build(int v,int l,int r )

{

    Node[v].l = l ;

    Node[v].r = r ;

    Node[v].value = 0 ;

    int mid = (l + r) >> 1 ;

    if(l == r) return ;

    build(v*2,l,mid) ;

    build(v*2+1,mid+1,r) ;

}



void update(int v,int l,int r)

{

    if(Node[v].l == l&& Node[v].r == r)

    {

        Node[v].value ++ ;

        return ;

    }



    int mid = (Node[v].l + Node[v].r) >> 1 ;

    if(l <= mid) update(v*2,l,r) ;//因为是单点更新，不需要段，所以也没有横跨两个区间

    else update(v*2+1,l,r) ;

    Node[v].value = Node[v*2].value+Node[v*2+1].value ;

}



int query(int v,int l,int r)

{

    if(Node[v].l == l && Node[v].r == r)

    {

        return Node[v].value ;

    }

    int mid = (Node[v].l+Node[v].r) >> 1 ;

    if(r <= mid)

        return query(v*2,l,r) ;

    else if(l > mid) return query(v*2+1,l,r) ;

    else

        return query(v*2,l,mid)+query(v*2+1,mid+1,r) ;

}

int main()

{

    int n ;

    while(~scanf("%d",&n))

    {

        build(1,1,n) ;

        int sum = 0 ;

        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)

        {

            scanf("%d",&data[i]) ;

            data[i]++ ;//题目中的是从0到n-1，而建树是从1开始建的，所以这里要往右偏移一个

            update(1,data[i],data[i]) ;

            if(data[i] + 1 <= n)

            sum += query(1,data[i]+1,n) ;//这里+1是因为如果你要找5的逆序数，得从6开始找。

        }

        int minn = 1212112 ;

        for(int i = 1 ; i <= n-1 ; i++)

        {

            sum += ((n-data[i])-(data[i]-1)) ;

            if(minn > sum)

                minn = sum ;

        }

        printf("%d\n",minn) ;

    }

    return 0;

}

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