数据结构--栈的应用(表达式求值 nyoj 35)

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=35

题目：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　表达式求值
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描述
　　ACM队的mdd想做一个计算器，但是，他要做的不仅仅是一计算一个A+B的计算器，他想实现随便输入一个表达式都能求出它的值的计算器，现在请你帮助他来实现这个计算器吧。比如输入：“1+2/4=”，程序就输出1.50（结果保留两位小数）
输入
　　第一行输入一个整数n，共有n组测试数据（n<10)。
每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个运算式，每个运算式都是以“=”结束。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。
数据保证除数不会为0
输出
　　每组都输出该组运算式的运算结果，输出结果保留两位小数。
样例输入
2
1.000+2/4=
((1+2)*5+1)/4=
样例输出
1.50
4.00

思路：用栈模拟数的四则运算；初始化各种运算符之间的优先级；

代码如下：

 

 1 #include "stdio.h"

 2 #include "string.h"

 3 #include "stack"

 4 using namespace std;

 5 

 6 #define N 2005

 7 

 8 char str[N];

 9 int OPS[256];

10 char table[8][8]={">><<<>>",">><<<>>",">>>><>>",">>>><>>","<<<<<=<",">>>>>>>","<<<<<<="};

11 //上面语句定义了操作符之间的优先级，从0~6依次为+-*/()=七种运算符

12 

13 double Calculate(char ch,double x1,double x2)  

14 {

15     if(ch=='+')

16         return x1+x2;

17     else if(ch=='-')

18         return x1-x2;

19     else if(ch=='*')

20         return x1*x2;

21     else if(ch=='/')

22         return x1/x2;

23 }

24 

25 int main()

26 {

27     int T;

28     int i,j;

29     int len;

30     memset(OPS,-1,sizeof(OPS));

31     OPS['+'] = 0;

32     OPS['-'] = 1;

33     OPS['*'] = 2;

34     OPS['/'] = 3;

35     OPS['('] = 4;

36     OPS[')'] = 5;

37     OPS['='] = 6;

38     scanf("%d",&T);

39     getchar();

40     while(T--)

41     {

42         scanf("%s",str+1);

43         str[0] = '=';

44         stack<double> q;  //操作数栈

45         stack<char> t;  //操作符栈

46         len = strlen(str);

47         for(i=0; i<len; )

48         {

49             if(OPS[str[i]]==-1)  //若当前字符不为运算符，将这个数字读下来加入操作数栈(double类型)

50             {

51                 int wei=1;

52                 bool flag = true;

53                 double temp=0;

54                 for(j=i; OPS[str[j]]==-1; ++j)

55                 {

56                     if(str[j]=='.'){ flag = false; continue; }

57                     temp = temp*10+str[j]-'0';

58                     if(!flag) wei*=10;

59                 }

60                 temp = temp/wei;

61                 i = j;

62                 q.push(temp);

63             }

64             else

65             {

66                 if(t.empty())  //若操作符栈为空，直接将下一个操作符加入操作符队列

67                     t.push(str[i++]);

68                 else

69                 {

70                     char ch1 = t.top();

71                     char ch2 = str[i];

72                     if(table[OPS[ch1]][OPS[ch2]]=='>')  //前一个操作符先执行，则先执行前一个操作符，再加入这个操作符

73                     {

74                         double x2 = q.top(); 

75                         q.pop();

76                         double x1 = q.top(); 

77                         q.pop();

78                         char ch = t.top(); 

79                         t.pop();

80                         double x = Calculate(ch,x1,x2); //运算这两个数

81                         q.push(x);

82                     }

83                     else if(table[OPS[ch1]][OPS[ch2]]=='<')  //前一个操作符后执行，则直接将当期这个操作如入栈

84                         t.push(str[i++]);

85                     else if(table[OPS[ch1]][OPS[ch2]]=='=') //'='的情况表示括号对，后者等号对，将这两个操作符都消去。

86                         t.pop(), i++;

87                 }

88             }

89         }

90         printf("%.2lf\n",q.top());

91         q.pop();

92     }

93     return 0;

94 }