poj 3177 Redundant Paths

 题目链接：http://poj.org/problem?id=3177

边双连通问题，与点双连通还是有区别的！！！

题意是给你一个图（本来是连通的），问你需要加多少边，使任意两点间，都有两条边不重复的路径；

先将所有的边双连通分量看做一个点，此时的图就变成了一棵树，则题目变成了在树种添一些边，使任意两点间有两条不重复的路径，答案为（叶子节点数+1）/ 2 ；

#include "stdio.h"   //poj 3177 边双连通问题
#include "string.h"

#define N 5050
#define M 10100

struct node
{
    int x,y;
    bool visit;
    int next;
}edge[2*M];
int idx,head[N];

void Init()
{
    idx = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void Add(int x,int y)
{
    edge[idx].x = x;
    edge[idx].y = y;
    edge[idx].visit = false;
    edge[idx].next = head[x];
    head[x] = idx++;
}

int time;
int low[N],dfn[N];
inline int MIN(int a,int b){ return a<b?a:b; }

int st[M],num;  //记录哪些点为桥
int stackk[2*M],top;  //模拟栈(本题栈中存的是点，不是边)

int countt; //记录有多少个双连通分量
int n,m;
bool mark[N];
int belong[N];
int du[N];

void lian_tong(int x)
{
    int t;
    while(1)
    {
        t = stackk[top];
        top--;
        belong[t] = countt;
        if(t==x) break;
    }
    countt++;
}

void DFS(int x)
{
    int i,y;
    stackk[++top] = x;
    low[x] = dfn[x] = ++time;
    for(i=head[x]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        y = edge[i].y;
        if(edge[i].visit) continue;
        edge[i].visit = edge[i^1].visit = true;
        if(!dfn[y])
        {
            DFS(y);
            low[x] = MIN(low[x],low[y]);
            if(low[y]>dfn[x])
                st[num++] = i;  //记录桥（两边双连通分量必定由桥相连）
        }
        else
            low[x] = MIN(low[x],dfn[y]);
    }
    if(dfn[x]==low[x]) 
        lian_tong(x); //标记当前边双连通分量
}

int main()
{
    int i;
    int x,y;
    while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
    {
        Init();
        for(i=0; i<m; ++i)
        {
            scanf("%d %d",&x,&y);
            Add(x,y);
            Add(y,x);
        }
        countt = 0;  //统计边双连通分量的个数
        num = 0;  //统计桥的条数
        top = 0; //栈 
        time = 0;  
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        for(i=1; i<=n; ++i) belong[i] = i;
        DFS(1);
        memset(du,0,sizeof(du));
        for(i=0;i<num; ++i) //遍历每一个桥，统计每个边双连通分量的度
        {
            du[ belong[edge[st[i]].x] ] ++;
            du[ belong[edge[st[i]].y] ] ++;
        }
        int ans = 0;
        for(i=0; i<countt; ++i)
            if(du[i]==1) ans++;  //统计缩点后所形成的树种的叶子节点个数（度为1）
        printf("%d\n",(ans+1)/2);  
    }
    return 0;
}