UESTC 900 方老师炸弹 --Tarjan求割点及删点后连通分量数

Tarjan算法。

1.若u为根，且度大于1，则为割点

2.若u不为根，如果low[v]>=dfn[u],则u为割点（出现重边时可能导致等号，要判重边）

3.若low[v]>dfn[u],则边(u,v)为桥(封死在子树内），不操作。

求割点时，枚举所有与当前点u相连的点v：

1.是重边： 忽略

2.是树边： Tarjan(v)，更新low[u]=min(low[u],low[v]); 子树个数cnt+1.如果low[v] >= dfn[u]，说明是割点，割点数+1

3.是回边： 更新low[u] = min(low[u],dfn[v])，因为此时v是u的祖先。

关于Tarjan求割点可见：http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/item/f8a5ac223e092b52c28d591c

代码：

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <vector>

#define Mod 1000000007

using namespace std;

#define N 10007



vector<int> G[N];

struct CUT

{

    int v,num;

}cut[N];

int vis[N],dfn[N],low[N],Time;

int n,m,k;



int cmp(CUT ka,CUT kb)

{

    if(ka.num == kb.num)

        return ka.v < kb.v;

    return ka.num > kb.num;

}



void Tarjan(int u,int fa)

{

    low[u] = dfn[u] = ++Time;

    int cnt = 0;

    vis[u] = 1;

    int flag = 1;

    for(int i=0;i<G[u].size();i++)

    {

        int v = G[u][i];

        if(v == fa && flag)  //重边

        {

            flag = 0;

            continue;

        }

        if(!vis[v])    //树边

        {

            Tarjan(v,u);

            cnt++;

            low[u] = min(low[u],low[v]);

            if(low[v] >= dfn[u])

                cut[u].num++;

        }

        else if(vis[v] == 1)   //回边

            low[u] = min(low[u],dfn[v]);

    }

    if(fa == -1 && cnt == 1)  //为根且度数为1，不是割点

        cut[u].num = 1;

    vis[u] = 2;

    return;

}



int main()

{

    int i,j,u,v;

    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)

    {

        Time = 0;

        for(i=0;i<=n;i++)

        {

            G[i].clear();

            cut[i].v = i;

            cut[i].num = 1;

        }

        cut[0].num = 0;    //根要特判

        while(m--)

        {

            scanf("%d%d",&u,&v);

            G[u].push_back(v);

            G[v].push_back(u);

        }

        memset(dfn,0,sizeof(dfn));

        memset(low,0,sizeof(low));

        memset(vis,0,sizeof(vis));

        Tarjan(0,-1);

        sort(cut,cut+n,cmp);

        for(i=0;i<k;i++)

            printf("%d %d\n",cut[i].v,cut[i].num);

        printf("\n");

    }

    return 0;

}

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